Функции и пределы. Производная (Мацкин, Мацкина) 1968 год
Старые учебники СССР
Пособие для учителей
Авторы: М.С. Мацкин, Р.Ю. Мацкина
Москва «Просвещение» 1968
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение
Раздел I. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ
Глава 1. Повторение и углубление основных сведений о функции и свойствах функций
§ 1. Повторение понятия функции. График функции. Обозначение функции в общем виде
§ 2. Монотонные функции. Возрастание и убывание функции на данном промежутке. Понятие о максимуме и минимуме функции
§ 3. Четные и нечетные функции. Функции, ограниченные сверху, и функции, ограниченные снизу. Ограниченные функции.
Периодические функции. Схема исследования функции
Глава 2. Обратные функции
§ 1. Понятие обратной функции. График обратной функции
§ 2. Свойства обратных функций
§ 3. Обратные тригонометрические функции
Глава 3. Предел функции
§ 1. Предел функции f (х) при х >+ ? и х > — ?
§ 2. Предел функции f(x) при х> а (а — действительное число)
§ 3. Предел отношения синуса к аргументу, когда аргумент стремится к нулю
§ 4. Теоремы о пределах
§ 5. Понятие о непрерывности функции
Раздел II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ
Глава 4. Понятие производной. Вычисление производной. Применение производной к решению физических и других задач
§ 1. Скорость прямолинейного движения. Понятие производной.
§ 2. Теоремы о производных. Производные некоторых элементарных функций
§ 3. Физические и другие примеры использования производной. Ускорение. Понятие второй производной
Глава 5. Геометрический смысл производной. Исследование функций с помощью производной. Решение задач, связанных с нахождением наибольшего и наименьшего значения функций. Формула бинома Ньютона
§ 1. Геометрический смысл производной
§ 2. Исследование функций на возрастание и убывание и нахождение точек максимума и минимума функций с помощью производной
§ 3. Исследование функций с помощью производной и построение их графиков. Графическое решение уравнений
§ 4. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций
§ 5. Вывод формулы бинома Ньютона и ее применение к приближенным вычислениям
