Алгебра

9. Применения производной к исследованию функций . . .' 53

Глава III. Первообразная и интеграл

10. Первообразная   61

11. Интеграл 64

Глава IV. Показательная и логарифмическая функции

12. Корень и-й степени и его свойства 66

13. Иррациональные уравнения 68

14. Степень с рациональным показателем 69

15. Показательная функция 70

16. Решение показательных уравнений и неравенств . . . 75

17. Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмов ... 78

18. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств 88

19. Производная и первообразная показательной функции 91

20. Производная логарифмической функции 94

21. Степенная функция и ее производная 95

 Предисловие

Одним из средств. способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчётливее понимают сущность математических понятий, теорема, математических преобразований.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки учащихся.

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включаться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. В ходе выполнения этих упражнений, учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно отвечать, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они составлены с таким расчетом, что отражают важные элементы курса.

Назначение данного пособия-предоставить в распоряжение учителя разнообразный материал в виде несложных упражнений для дифференцированного обучения путем разумного сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися.

Упражнения, входящие в пособие, разнообразны по форме, содержанию и степами сложности. Имеются задания тренировочного, контролирующего и обобщающего характера; эти упражнения в большинстве своем подобраны с учетом требования постепенного 'нарастания трудности, но это не исключает выборочного использования материала. Внутри главы упражнения разбиты на группы, объединенные общим содержанием. Учитель по своему усмотрению может использовать их при подготовке к изучению нового материала, при первичном ознакомлении, закреплении, при ликвидации пробелов в знаниях учащихся, при формировании умений и навыков применять полученные знания в сходных и новых ситуациях. Эти упражнения служат базой и для формирования обще учебных навыков.

Чтобы облегчить труд учителя, в конце каждого упражнения даны ответы. Наиболее сложные упражнения отмечены звездочкой.

Обращаем внимание читателя, что знаки принадлежности, "больше или равно", "меньше или равно" набраны в книге соответственно так: 6, ^ (по техническим причинам).

В основу пособия легли упражнения, регулярно и систематически используемые на различных этапах урока авторами пособия. Некоторые упражнения, а также идеи составления их заимствованы из имеющейся литературы, однако значительная часть представляет собой новые упражнения.

Предлагаемый материал применялся учителями Карагандинской области в их практической работе.