Краткий курс аналитической геометрии (Ефимов Н.В.) 1963 год - Скачать книги СССР

Книги Советского Времени скачать бесплатно

Описание: Данный учебник представляет собой систематическое изложение основ аналитической геометрии для студентов высших технических учебных заведений. Автор последовательно раскрывает связь между алгебраическими методами и геометрическими построениями, начиная с простейших координатных систем и завершая сложными пространственными поверхностями. Особое внимание уделяется практическим вычислениям и решению конкретных задач. Книга содержит обширный материал по кривым второго порядка с детальным анализом их свойств, векторной алгебре и её геометрическим приложениям. Издание адаптировано для инженерной подготовки и содержит только те разделы, которые действительно необходимы в технических приложениях. В современных условиях цифровизации инженерных расчётов понимание геометрических основ остаётся критически важным для специалистов технического профиля.

Авторство: Ефимов Н.В.

Формат: PDF Размер файла: 13.2 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Координатные системы и основы работы с ними - изучение прямоугольных, косоугольных и полярных координат на плоскости, понимание принципов задания положения точек
• Решение базовых геометрических задач - вычисление расстояний, площадей, деление отрезков, преобразования координатных систем при сдвигах и поворотах
• Уравнения линий и их геометрический смысл - методы составления уравнений заданных кривых, параметрическое задание линий, классификация алгебраических кривых
• Прямая линия и её свойства - различные формы записи уравнения прямой, взаимное расположение прямых, нормальная форма уравнения
• Кривые второго порядка - детальное изучение эллипса, гиперболы и параболы, их канонические уравнения, геометрические и оптические свойства
• Пространственная геометрия - координаты в трёхмерном пространстве, векторные операции, скалярное и векторное произведения
• Поверхности в пространстве - уравнения плоскостей, прямых в пространстве, квадратичные поверхности и их классификация

СКАЧАТЬ КНИГУ

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Аналитическая геометрия представляет собой один из фундаментальных разделов высшей математики, который устанавливает связь между алгебраическими методами и геометрическими построениями. Этот подход позволяет решать геометрические задачи алгебраическими способами и наоборот.

Координатные системы как основа метода

Основой аналитической геометрии служат координатные системы, позволяющие численно описать положение точек в пространстве. Декартовы прямоугольные координаты обеспечивают наиболее удобный способ задания геометрических объектов через алгебраические уравнения. Полярные координаты находят применение при решении специфических задач, связанных с круговыми и спиральными кривыми.

Линии и их аналитическое представление

Центральным понятием является уравнение линии, которое устанавливает алгебраическое соотношение между координатами точек, принадлежащих данной кривой. Прямые линии описываются уравнениями первой степени, что делает их изучение относительно простым. Особое значение имеют различные формы записи уравнения прямой: с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальная форма.

Конические сечения в технических приложениях

Кривые второго порядка - эллипс, гипербола и парабола - имеют широкие практические применения в технике. Их оптические свойства используются в конструировании отражателей и линз, а траектории движения небесных тел и снарядов описываются именно этими кривыми. Понимание их аналитического представления критически важно для инженерных расчётов.