Математическое программирование и электрические цепи (Деннис Дж.Б.) 1961 год - Скачать книги СССР

Книги Советского Времени скачать бесплатно

Описание: Монография представляет уникальный междисциплинарный подход, объединяющий математическое программирование с теорией электрических цепей. Автор демонстрирует, как задачи линейной и квадратичной оптимизации могут быть решены посредством построения эквивалентных электрических схем с диодами, источниками тока и напряжения. Особую ценность представляет физическая интерпретация основных теорем двойственности и принципов экстремума через электротехнические аналогии. Детально рассматриваются алгоритмы построения электрических моделей для транспортных задач и методы движения по кривым критических состояний. Издание будет полезно математикам, инженерам-электротехникам, специалистам по исследованию операций и студентам технических вузов. В современных условиях развития аналогового моделирования и гибридных вычислительных систем представленные методы приобретают особую актуальность для решения сложных оптимизационных задач.

© Издательство иностранной литературы Москва 1961

Авторство: Дж.Б. Деннис

Формат: PDF Размер файла: 7.04 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Революционный взгляд на оптимизационные задачи через призму физических процессов в электрических системах
• Основополагающие принципы программирования и их математические формулировки с практическими примерами
• Анализ электрических схем с диодами и формирование эквивалентных математических моделей оптимизации
• Методология создания физических аналогов для задач распределения ресурсов и потоков в сетевых структурах
• Техника перемещения вдоль границ допустимых состояний системы для поиска оптимальных решений
• Расширение методов на общие случаи линейной и квадратичной оптимизации с множественными ограничениями
• Универсальные подходы квадратичного программирования к решению сложных многокритериальных задач
• Геометрические основы пространственного анализа и теоретические основы линейных неравенств
• Фундаментальные теоремы программирования и свойства выпуклых функций в оптимизационных процессах

СКАЧАТЬ КНИГУ

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Революция в математическом программировании через электрические аналогии

Современные методы решения оптимизационных задач получили неожиданное развитие благодаря установлению глубокой связи между математическим программированием и теорией электрических цепей. Данный междисциплинарный подход открывает новые возможности для понимания и практического решения сложных задач оптимизации.

Физическая интерпретация оптимизационных процессов

Основная идея заключается в том, что задачи линейного программирования могут быть промоделированы с помощью электрических схем, содержащих источники напряжения, источники тока и идеальные диоды. При правильном выборе параметров элементов схемы автоматически устанавливается распределение токов, соответствующее оптимальному решению исходной математической задачи.

Практические преимущества электрических моделей

Электротехнический подход предоставляет альтернативную формулировку задач оптимизации как системы условий равновесия, а не традиционную постановку минимизации функции при ограничениях. Это позволяет использовать интуитивные представления о поведении электрических цепей для понимания сложных математических концепций, таких как теоремы двойственности и принципы дополняющей нежесткости.

Расширение на квадратичное программирование

Добавление линейных сопротивлений к базовым элементам схемы обеспечивает моделирование задач квадратичного программирования. Это расширение открывает возможности для решения более широкого класса нелинейных оптимизационных задач с помощью аналоговых вычислительных устройств.

Развитие данного направления представляет особый интерес в контексте современных тенденций создания нейроморфных и аналоговых вычислительных систем для решения задач искусственного интеллекта и машинного обучения.