Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций (Адамар Ж.) 1951 год - Академическая и специальная литература Времен СССР
Скачать старые советские нехудожественные книги
Описание: Классическая работа по математическому анализу, в которой Ж. Адамар исследует применение неевклидовой геометрии к теории автоморфных функций. Книга содержит богатый материал о разрывных группах в трех геометриях, функциях Фукса и Клейна, а также о применении построенного аппарата к задачам униформизации алгебраических кривых. Главная ценность монографии в ясном изложении метрической основы теории автоморфных функций и демонстрации мощи геометрических методов в аналитических задачах. Рекомендуется математикам-теоретикам и историкам науки.
Книга Ж. Адамара опубликована в VI выпуске сборника "Геометрия Лобачевского и развитие его идей" под общей редакцией В. Ф. Когана.
© Государственное издательство технико-теоретической литературы Москва-Ленинград 1951
Авторство: Адамар Ж.
Формат: PDF Размер файла: 15.6 MB
СОДЕРЖАНИЕ
1. Изучение группы движений и ее разрывных подгрупп - фундаментальные свойства движений на плоскости Лобачевского
2. Особенности разрывных групп в различных геометриях - сопоставление характеристик групп в римановой, евклидовой и лобачевской геометриях
3. Систематический обзор фуксовых функций - автоморфные функции и их геометрические свойства
4. Обобщение на клейновы группы и соответствующие функции - расширение теории на более сложные случаи
5. Применение к теории алгебраических функций и дифференциальных уравнений - практическая значимость развитой теории
6. Взаимосвязь фуксовых групп и геодезических - дополнительное исследование геометрического аспекта
СКАЧАТЬ КНИГУ
Ссылки на скачивание:
ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК
Роль метрики Лобачевского в теории автоморфных функций
Монография Жака Адамара раскрывает фундаментальное значение неевклидовой геометрии для построения и исследования автоморфных функций. Автор прослеживает эволюцию идей от первых моделей геометрии Лобачевского до их применения в комплексном анализе.
В первой главе представлены различные реализации плоскости Лобачевского с акцентом на свойства групп движений и их собственно разрывных подгрупп. Адамар детально описывает характеристики приведенных областей, играющих ключевую роль в дальнейшем развитии теории.
Сравнивая разрывные группы в геометриях с положительной, нулевой и отрицательной кривизной, автор демонстрирует уникальные свойства последней, обеспечивающие богатство теории автоморфных функций. Главы о фуксовых и клейновых функциях содержат компактное изложение основных результатов с геометрической точки зрения.
Практическая значимость теории раскрывается в разделе о применении автоморфных функций к униформизации алгебраических кривых и решению линейных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами.
Заключительная глава о геодезических линиях элегантно замыкает изложение, возвращаясь к чисто геометрическим аспектам теории.
Высшая геометрия, Дифференциальные уравнения, Математический анализ, Автор - Адамар Ж., Геометрия - Перевод с иностранного, Неевклидова геометрия, Дифференциальная геометрия, Серия - Геометрия Лобачевского и развитие его идей, Геометрия Лобачевского
