Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина (Бермант А.Ф.) 1958 год - Академическая и специальная литература после-Времен СССР

Скачать постсоветскую нехудожественную литературу

Описание: Учебное пособие представляет собой углубленный курс математического анализа, заполняющий пробел между стандартным втузовским курсом и специальными разделами высшей математики. Подробно рассматриваются отображения, криволинейные координаты, преобразования дифференциальных и интегральных выражений, а также формулы Грина. Изложение опирается на современные геометрические представления и содержит исчерпывающие сведения о различных системах криволинейных координат. Особую ценность представляет использование коэффициентов Ламе, упрощающих математические выкладки. Книга незаменима для инженеров, физиков и студентов старших курсов, стремящихся овладеть продвинутыми математическими методами для решения прикладных задач.

Серия - Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов

© Государственное издательство физико-математической литературы Москва 1958

Авторство: Бермант А.Ф.

Формат: PDF Размер файла: 17.8 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Отображения и якобианы — понятие отображения, коэффициент искажения, свойства якобиана, вырождение отображений
• Криволинейные координаты — функциональные шкалы, координатные линии и поверхности, ортогональность, коэффициенты Ламе
• Важнейшие системы координат — декартовы, полярные, эллиптические, параболические, биполярные и их пространственные аналоги
• Элементы длины, объема и площади — формулы для вычисления в различных координатных системах
• Преобразования дифференциальных выражений — замены переменных и функций, трансформация дифференциальных параметров
• Интегральные выражения — преобразования интегралов, криволинейные и поверхностные интегралы
• Формулы Грина и следствия — условия полного дифференциала, формулы Стокса и Остроградского

СКАЧАТЬ КНИГУ

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Криволинейные координаты и преобразования как основа высшей математики для инженера

В мире технических специальностей существует значительный разрыв между базовым курсом математического анализа и специализированными разделами, необходимыми для глубокого понимания физических и инженерных дисциплин. Книга А.Ф. Берманта "Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина" мастерски устраняет этот пробел.

Геометрический взгляд на сложные концепции

Отличительной особенностью данного издания является его геометрический подход. Вместо сухих формул и абстрактных понятий автор предлагает наглядные геометрические интерпретации систем функций. Такой подход делает доступными даже самые сложные концепции преобразований и отображений, необходимые для работы с криволинейными координатами.

Коэффициенты Ламе — ключ к элегантным решениям

Важным инструментом, широко используемым в книге, являются коэффициенты Ламе. Эти величины позволяют симметризировать математические выкладки, делая их легко обозримыми и понятными. Благодаря этому подходу сложнейшие преобразования дифференциальных и интегральных выражений становятся доступными для понимания.

От теории к практике

Особую ценность представляет обширный каталог криволинейных координатных систем с подробным описанием их свойств и областей применения. Это делает книгу не просто теоретическим трудом, но и практическим справочным пособием для инженеров и физиков, работающих над реальными прикладными задачами.

Формулы Грина и их обобщения

Завершающая часть книги посвящена интегральным формулам типа Грина, Стокса и Остроградского, являющимся мощными инструментами в математической физике и инженерных расчетах. Автор последовательно выводит эти формулы и демонстрирует их применение в различных контекстах.

Книга А.Ф. Берманта остается актуальной и сегодня, предлагая читателю не только освоить необходимый математический аппарат, но и переосмыслить фундаментальные понятия анализа с более общей точки зрения. Это делает её незаменимым ресурсом для всех, кто стремится к глубокому пониманию математических основ современной науки и техники.