Современная геометрия методы и приложения (Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т.) 1986 год - Скачать книги СССР

Книги Советского Времени скачать бесплатно

Описание: Это учебное пособие по современной геометрии, предназначенное для студентов и аспирантов физико-математических специальностей. В книге рассматриваются как классические разделы, такие как евклидова геометрия и теория поверхностей, так и современные приложения — тензорный анализ, риманова геометрия и теория поля. Особое внимание уделено связи геометрических методов с физикой, включая теорию относительности и калибровочные поля. Книга будет полезна тем, кто хочет углубить свои знания в геометрии и её приложениях в науке.

© «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1986

Авторство: Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т.

Формат: PDF Размер файла: 12.4 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Основы геометрии в области пространства: системы координат, декартовы и криволинейные системы.
• Евклидово и псевдоевклидово пространство: метрики, преобразования, группы движений.
• Теория поверхностей: кривизна, вторая квадратичная форма, примеры сфер и псевдосфер.
• Тензорный анализ: алгебраическая теория, ковариантное дифференцирование, риманова геометрия.
• Вариационное исчисление: одномерные и многомерные задачи, законы сохранения, гамильтонов формализм.
• Многообразия и топология: понятие многообразия, группы Ли, гомотопии и расслоения.

СКАЧАТЬ КНИГУ

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Современная геометрия: от основ к приложениям

Современная геометрия — это не только классические кривые и поверхности, но и мощный инструмент для решения задач в физике и инженерии. Книга Дубровина, Новикова и Фоменко предлагает системный подход к изучению этой дисциплины, начиная с базовых понятий, таких как системы координат и метрики, и заканчивая сложными разделами, например, теорией расслоений.

Основные разделы книги

Геометрия в области пространства: здесь разбираются декартовы и криволинейные координаты, а также их преобразования. Это основа для понимания более сложных тем.
Риманова геометрия: ключевой раздел, где вводится понятие кривизны и метрики, что особенно важно для теории относительности.
Тензорный анализ: инструмент, без которого невозможно описание физических полей. В книге подробно разбираются алгебраические и дифференциальные аспекты тензоров.

Практическая ценность
Книга полезна не только математикам, но и физикам, так как включает приложения в теорию поля и механику. Например, раздел о гамильтоновом формализме помогает понять основы динамических систем.