Скачать Советский учебник

Назначение: Популярное издание, предназначенное для школьников средних и старших классов.

Эта книжка — о дружбе. О дружбе старой, верной и вечной. О том прекрасном единении знания и вдохновения, технической изобретательности и художественного чутья, научного поиска и творческого порыва, на котором покоится могучее музыкальное искусство.

© "Государственное издательство детской литературы Министерства просвещения РСФСР" Москва 1962 

Авторство: Глеб Анфилов  

Формат: PDF Размер файла: 5.99 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Сотворение оркестра.

Как получается звук; соперники Страдивари.

Голос на анализе.

История настройки.

Поет электричество.

Чудеса звукозаписи.

Мечта доктора Шолпо.

Композитор как живописец.

Машины сочиняют.

Физика и музыка

Скачать бесплатный учебник  СССР - Физика и музыка (Анфилов) 1962 года

СКАЧАТЬ PDF

{spoiler=ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...}

 РОЯЛЬ В НЕДРАХ УХА

Гельмгольц, по образованию врач, был в одинаковой степени и физиком и физиологом. Он с увлечением копался в препарированных и заспиртованных органах слуха человека и животных. Цель была очень заманчива: понять, чем и как ухо слышит.

Поиски шли трудно. Поначалу ученый ошибся — принял подсобное за главное. Весь первый вариант «резонансной теории слуха» пошел насмарку. Гельмгольц скрепя сердце вынужден был отказаться от своих первоначальных выводов. Но руки у него не опустились. И в конце концов настойчивость взяла верх.

В недрах внутреннего уха ученый разыскивал нечто замечательное: крошечное подобие рояля с двадцатью тысячами «струн»—упругих волоконец разной длины. По «струне» на каждую частоту слышимых колебаний! Этот живой резонатор-анализатор спрятался в извилистой костяной трубке, наполненной особой жидкостью. И называется он основной мембраной.

Звуковые волны бегут в жидкости поперек «струн» — волокон, те мгновенно отзываются на них резонансными колебаниями, возбуждают многочисленные окончания слухового нерва, который и передает полученную информацию в мозг.

Позднее ученые чуть-чуть изменили понимание механизма слуха. Вероятно, резонансными свойствами наделена не только мембрана, но и вся жидкость в извилистой трубке — «лабиринте» уха. Эта трубка — вроде «музыкальной посуды» духового инструмента. Наполняющую ее жидкость пронизывают длинные и короткие волны. Они замыкаются дугами и бьют по разным местам мембраны, как пальцы пианиста по фортепьянным клавишам.

Правда, такое объяснение — лишь приближение к действительности. Подробности физиологии слуха выясняются лишь сегодня. Этот процесс необычайно сложен, связан с биоэнергетикой, механохимией, электроникой, кибернетикой. И столь же сложны его тонкие особенности, о которых надо поговорить особо.

ЗВУКИ - "ПРИЗРАКИ"

В XVIII веке падуанский скрипач Джузеппе Тартини сделал любопытное наблюдение. Как-то, готовясь к выступлению, он отрабатывал двойные звуки — вел смычком сразу по двум струнам. Чуткий слух музыканта был настороже и придирчиво следил за пением скрипки. И, когда громкость была велика, ухо улавливало непонятный посторонний призвук: к двум тонам почему-то примешивался третий, более низкий. Будто между двумя струнами приютилась третья, натянутая слабее. «Что еще за струна-невидимка? — удивился Тартини. — Или уши у меня не в порядке — слышат то, чего нет?»

Примерно тогда же странные призвуки, сопровождающие парные звуки, заметил гамбургский органист Зорге. Вскоре эти «комбинационные тоны» различали многие музыканты, считавшие свои уши вполне нормальными. Физики подсчитали, что частота «незаконнорожденного» басистого «ребенка» равна разности частот «отца» и «матери». Встал вопрос: как же возникает, откуда берется эта добавка?

Верный ответ дал опять-таки Гельмгольц.

Загадочные комбинационные тоны оказались, так сказать,

«звуковыми призраками». Музыкальные инструменты их обычно не излучают. Появляются же они лишь в органе слуха, причем совершенно нормальном и здоровом.

Как это ни странно, по, слушая музыку, мы бессознательно «украшаем» ее. Ухо и мозг

— не только анализаторы. Они и «музыкальные инструменты». Любой посетитель концерта, сам того не зная, участвует в оркестре и хоре. И это автоматическое «творчество» простирается довольно далеко.

«Призраки», открытые Тартини, —лишь одна из «приправ», которыми наше ухо сдабривает полученное музыкальное «блюдо». Кроме разностных, существуют менее заметные «суммовые комбинационные тоны». Они получаются в результате сложения частот основных тонов, и открыл их тот же Гельмгольц. А потом ученые отыскали еще «субъективные обертоны», которыми ухо унизывает достаточно сильные одиночные чистые тоны. Все эти звуки-«дети», объединяясь в пары, в свою очередь дают «наследников». Громкость их подчиняется строгим математическим взаимосвязям, энергия распределяется по сложным закономерностям.

Один из творцов математики Лейбниц сказал однажды: «Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике». Он был прав больше, чем думал сам. Мозг и ухо непрерывно выполняют молниеносные подсчеты: вычитают, складывают, умножают акустические частоты. Даже простенькое звуковое воздействие при достаточной громкости оборачивается в представлении слушателя целой симфонией! Эта-то симфония и определяет в конечном счете тембр, окраску звука.

О КРАСНОЙ ШАПОЧКЕ И ТЕЛЕФОНЕ

Живая природа не любит излишеств. Все в ней имеет причину и смысл. А потому уместен вопрос: почему возникает в ухе внутренняя симфония, почему усложняется и без того запутанная смесь обертонов реальных звуков? Ведь не ради пустого украшательства!

Ответ прост. Эта способность неизмеримо расширяет богатство звуковых восприятий, делает их гибкими и тонкими.

Вот зазвенела струна. Ухо улавливает хор ее обертонов и приступает к анализу. В помощь идут «призраки» Тартини.

Каждая пара голосов струны украшается разностным комбинационным тоном. Какой же частоты? Если, к примеру, основной тон составляет 100 колебаний в секунду, а обертоны — 200, 300, 400, 500 и т. д., то разность любой соседней пары обертонов неизменно даст 100 колебаний в секунду. Значит, прежде всего будет многократно подчеркнут основной тон. Потому он и слышен лучше всех остальных. Разность обертонов, взятых через один, подчеркнет первый обертон (200 колебаний в секунду), через два — второй (300 колебаний в секунду), и т. д. Словом, ухо действует, как прилежный ученик, штудирующий трудный учебник: оно выделяет главное. Звук обретает стойкость и определенность. Ухо разбирается в нем, даже когда он сильно искажен. Умением мгновенно «ремонтировать» испорченные .звуки — вот какой удивительной способностью обладает ухо.

Пусть звон нашей струны безнадежно искалечен — каким-то способом «обезглавлен», лишен столь важной составной части, как основной тон, — но уху и такое грубейшее искажение не страшно. С помощью комбинационных тонов «отсеченная голова» приращивается. Эта удивительная хирургия доказана на множестве опытов. Она напоминает расшифровку тайнописи, реставрацию выцветших картин или, если хотите, нашумевшие в последние годы эксперименты восстановления лица по черепу.

Как бы ни пищал Серый Волк из детской сказки, как бы ни старался выбросить прочь басистый призвук своего основного тона, Красная Шапочка по комбинационным тонам должна была распознать его кровожадный голос!

Или вспомните телефон. Ради простоты и экономии низкие звуковые частоты по

телефонному кабелю не передаются. Но их великолепно реставрируют уши абонентов. Речь слышится вполне разборчиво.

И, наконец, тут же заключена разгадка удивительного спектра мужского баса, о котором вы читали раньше. В голосе певца основной тон может почти не присутствовать — ухо само сложит его из высших обертонов. Так приготавливать звуки хоть и сложнее, чем обычным «струнным» способом, но зато гораздо экономичнее. Для создания низких звуков не требуются гигантские голосовые связки и объемистые резонаторы. Не нужно тратить силы на раскачку тяжелых вибраторов. Словом, звуковая «информация» передается от человека к человеку с наименьшими затратами энергии, будто по телефонному каналу связи. Природа оказалась неплохим, знающим свое дело «связистом».

ЗА ДЕРЕВЬЯМИ - ЛЕС

В оркестре на десятки скрипок приходятся два-три контрабаса, и мелодии, исполняющиеся одной виолончелью, отлично слышны на фоне десятка высоких скрипичных голосов.

Почему так?

Потому что звуки оркестра — словно роща на косогоре. У «подножия» музыкального диапазона из низких тонов контрабасов и виолончелей растут самые «длинные» звуковые «деревья» обертонов. Они простираются на весь диапазон. «Верхушки» их, хоть сами по себе и не слышны, но «заслоняют» коротенькие «кустики», выросшие наверху из тонких голосов скрипок и флейт. Отсюда понятна и повышенная чувствительность уха к звукам высоких частот. Не будь ее, мы вообще не услышали бы скрипок на фоне виолончелей.

Однако дело не только в этом. Высокие тоны-«призраки», как и низкие, помогают уху разбираться в звуках, даже лишенных естественных гармонических обертонов, анализировать и оценивать «чистые» звучания — не имеющие сложного тембра.

Тут уже сам орган слуха выступает как плодородная почва, а громкие звуки — как семена. Будто травинка из зернышка, из чистого тона в ухе молниеносно вырастет звуковое «дерево», унизанное «ветвями» субъективных обертонов. «Разукрашенные» же звуки проанализировать нетрудно. Ведь деревья отличить друг от друга проще, чем семена.

Зная все это подробно и точно, акустик, вооруженный арифмометром, может вычислить рациональный состав инструментов, необходимый для исполнения той или иной симфонической музыки. «Математическая инструментовка» оказала бы немалую помощь и композиторам и дирижерам. В этом деле далеко не всегда спасает интуиция. Известно, например, что Петр Ильич Чайковский безжалостно забраковал свою же оперу «Кузнец Вакула» — и именно из-за неудачной оркестровки, из-за того, что в ней «деревья загораживали лес».

В ухе — оркестр, в звуке каждого инструмента — оркестр, на концертной эстраде — оркестр. Узнав первый, удается понять строение второго и третьего. Все они, как видите, тесно связаны.

Даже порядок размещения инструментов на концертных подмостках объясняется особенностями нашего уха. Совсем не случайно тонкоголосые скрипки выдвинуты вперед, а басистые контрабасы спрятаны сзади. Вопреки знаменитой басне Крылова, музыкантам важно знать, кому из них где сидеть.

Содружество звука и слуха глубоко и несокрушимо. Именно в нем фундамент музыкальной акустики, да и всей музыки.

Более того, поскольку человеческий слух неразрывно связан с мозгом, а мозг — со всем

организмом, музыка имеет и колоссальное физиологическое значение. Медицина давно знает, что музыка может помогать труду или мешать ему, может вызывать ощущение физической боли и, наоборот, служить отличным обезболивающим средством. Некоторые зубные врачи надевают своим пациентам наушники и включают магнитофон с какой-нибудь музыкальной или шумовой записью. Потом начинается мучительная зубоврачебная процедура, которую пациенты переносят неизмеримо легче, чем в тишине. Музыка заглушает боль! В поручни кресла при этом ставят регулятор громкости. Больнее человеку — он сильнее сжимает поручень, усиливает музыку — и таким способом маскирует ощущение боли.

О крепнущей ныне связи музыки и медицины можно говорить очень много. Но, чтобы не заблудиться в дебрях отступлений, вернемся к нашей главной теме — к содружеству музыки и слуха.

ЗАГАДКА БЛАГОЗВУЧИЯ

Когда никого не будет рядом, ударьте легонько кулаком по клавишам рояля. О, какой скверный получится аккорд Ухо режет!

А теперь нажмите через одну любую тройку белых клавишей. Слышите разницу? То-то.

С древнейших времен музыканты подбирали приятные созвучия. Тысячи книг написаны на эту тему, придумана масса правил. Но до Гельмгольца никто не пытался проникнуть в физическую и физиологическую подоплеку красоты гармоний.

Что же сказал Гельмгольц?

Нам едва ли стоит углубляться в тонкости его теории, насыщенной математическими вычислениями, графиками «грубости» созвучий и прочими сложными вещами. Главное в том, что ухо лучше всего признает аккорды, близкие к естественной акустической гармонии. Если из одиночного звука ухо само приготовляет стройный хор главных обертонов, то и искусственное сочетание их будет оценено как нечто весьма приятное.

Когда одновременно звучат тоны, отличающиеся по частоте колебаний точно в два, в три, в четыре раза, мы ощущаем самые прозрачные, чистые созвучия. Ведь это — не что иное, как ближайшие звуковые родичи и ведущие «солисты» внутренней «симфонии» уха, которые наш слух сам выделяет и подчеркивает.

Гельмгольц перелистал кипы старинных нот и убедился, что в прошлом, когда аккорды только-только начинали входить в моду, гармонический склад европейской музыки довольно строго следовал этим несложным правилам. Например, итальянский композитор XVI века Джованни Палестрина писал свои сочинения так, будто у него перед глазами стояли гельмгольцевские графики и таблицы обертонов.

Правда, позднее началось явное «непослушание» композиторов акустике. Да это и понятно. Как ни сладок шоколад, он быстро приедается. Иной раз уху приятнее резкий диссонанс, чем закономернейшее гармоническое созвучие.

Вообразите нелепость. В вашем классе на учительском столе лежит гармошка, и всякий раз, когда кто-нибудь получает пятерку, учитель берет неблагозвучный аккорд. Пройдет немного времени, и это сочетание звуков станет для учеников дорогим и желанным. Наоборот, самый благозвучный аккорд покажется отвратительным, если долго сопровождать им нечто нехорошее.

В жизни человеческой есть и скорбь, и гнев, и трагизм. Могучее искусство музыки выражает все наши чувства и. ради этого подчас нарушает, сознательно искажает естественную акустическую гармонию. Вероятно, первым таким нарочитым искажением

было изобретение минора — мелодического и гармонического склада (музыканты говорят —наклонения), вносящего в музыку грустную окраску. Секрет минора прост: в нем выброшены большие терции (переходы от третьего обертона к четвертому) и вместо них введены более короткие малые терции. Крошечные нарушения естественной гармонии — и музыку не узнать. Вот как чутко наше ухо!

В европейской музыке минор поначалу приживался плохо. Девственные уши старинных композиторов слышали в нем резкую ненатуральность. Даже Бах явно предпочитал жизнерадостный мажор, а если уж писал музыку в миноре, то заканчивал ее обыкновенно счастливым мажорным концом. Зато в наши дни мажор и минор вполне равноправны. «Марш энтузиастов» — мажор, «Подмосковные вечера» — минор. Гимны, марши, торжественно-ликующие, шуточные произведения, как правило, мажорные. А лирические, задумчивые, грустные, драматически-суровые, скорбные вещи — минорные.

Впрочем, минор — лишь одна из «поправок», вносимых музыкантами в акустический порядок созвучий. У разных народов в разные времена были приняты и многие другие нарушения акустически-математической «законности» музыки.

ЧТО ТАКОЕ ЛАД

Услышав какофонию, вы говорите:

— Фу! Бессвязный набор звуков! Ни складу ни ладу...

Примечательная фраза. Обратите внимание: бессвязность — признак немузыкальное™. А если звуки связаны друг с другом, если они ладятся между собой, — это уже музыка.

Музыкальные связи весьма разнообразны. Одни и те же звуки русский, китаец и индус свяжут по-разному. И размер и число излюбленных музыкальных «шагов» от звука к звуку у разных народов неодинаковы. Правда, такие «шаги», как октава (как вы помните, переход от основного тона к первому обертону, то есть удвоение частоты) и квинта (переход от первого обертона ко второму), неизменно присутствуют почти везде. Этот фундамент математической гармонии незыблем и вечен. Но внутри октавы в старом Китае, например, хватало пяти «ступенек», а европейцы предпочитают семь (некоторые из них в разных мелодиях неодинаковы). И вот эти системы музыкальных связей, объединяющие разобщенные звуки в семьи песен и аккордов, называются ладами.

История музыкальной культуры знает бесчисленное множество ладов. Иные из них широко известны, другие — редки и специфичны. «Чижик-пыжик» представляет собой набор звуковых связей очень распространенного сегодня лада, который музыковеды называют мажорным ионийским, а «Полюшко-поле» или «Ох, туманы мои, растуманы» написаны в красивейших, по довольно замысловатых переменных ладах, характерных для многих русских народных песен. В западноевропейской музыке таких музыкальных связей почти не услышишь.

Есть лады чрезвычайно своеобразные, сложнейшие, совсемнепривычные для нашего уха — скажем, в Индии и некоторых других восточных странах.

Но, несмотря на то что лады порой резко различаются богатством музыкальных связей, настроением, национальным колоритом, закономерности строения их едины и тоже находят объяснение в свойствах звука и слуха.

Всякий лад имеет устойчивые и неустойчивые связи. Устойчивая связь — это концовка песни, заключительный шаг мелодии. И чаще всего концовка завершается главной опорой — первой ступенью лада.

В музыкальной фразе он подчеркивается примерно так же, как ухо выделяет основной

тон из хора обертонов.

Если же остановить мелодию в неустойчивом месте, она покажется незавершенной. Словно санки на скользкой горе, она будет стремиться к новому движению и равновесному концу. Попробуйте спеть любую песенку без последнего звука — вы сами убедитесь в этом. То же происходит с аккомпанирующими аккордами. Заключительный аккорд — будто точка в конце стиха. А промежуточные — словно двоеточие или запятая: обязательно хотят разрешения.

Строение и законы ладов — это целая наука, краеугольный камень музыкознания. Крупнейшие ученые и композиторы изучали их всю жизнь. Это и понятно: ведь раскрыть развитие и акустические секреты ладов — значит понять сокровенные истоки общечеловеческой музыкальной культуры. И, конечно же, со структурой ладов связана такая нужная каждому музыканту проблема, как настройка музыкальных инструментов.

ГЛАВА 8

ИСТОРИЯ НАСТРОЙКИ

Представьте себя древним музыкантом. Вы смастерили допотопную арфу и натягиваете струны. Как настроить их? Так, чтобы можно было сыграть вашу любимую песню или хотя бы подыграть ей. Но у вас не одна любимая песня. Их много. И хочется, чтобы настройка подходила к каждой.

И вот вы так и этак подтягиваете струны, добавляете, если нужно, новые, прислушиваетесь, находите главные, самые необходимые, звуки, жертвуете второстепенными — ив конце концов изобретаете рациональную настройку.

Какова же она?

Лучше всего, если она соответствует излюбленным музыкальным шагам принятых на вашей родине ладов. Вы и понятия не имеете о сущности лада и музыкальных связях, но ваш вкус и слух неминуемо приведут к ним.

Наконец дело сделано. Струны арфы настроены по последовательно повышающимся звукам согласно связям одного-двух народных ладов. На первых порах вы довольны. Играть нетрудно, публика аплодирует. Но вот некая слушательница просит вас сыграть песню чуть выше, дабы удобнее было подпевать. Вы пробуете, не меняя настройки, начать игру с более высокозвучащей струны, и... ничего не выходит. Звуковые шаги между соседними струнами неровные; смещая тон начала песни, невозможно «подогнать» к настройке остальные ее звуки. Что делать? Подтягивать все струны некогда — это долгое занятие. И, сгорая от стыда, вы произносите позорные слова:

— Я не могу!..

В другой раз вы терпите неудачу при встрече с заморским гостем. Вам понравились привезенные им мелодии, но сыграть их не удается, с какой струны ни начни. Ведь там, за морем, приняты совсем другие лады. Их звуковые лесенки не совпадают с вашими. Нужно перенастраивать инструмент, приспосабливать его к новым музыкальным связям.

Тут уж с вас довольно. Вы начинаете всерьез искать выход — придумывать универсальную настройку, годную для разных ладов, для игры с разных звуков. Увеличиваете число струн в арфе, принимаетесь решать труднейшую проблему музыкального строя, которую наверняка не решите, ибо над ней вслед за вами будут биться сотни музыкантов и ученых на протяжении многих столетий.

Видите, не так-то легко быть древним арфистом! И, вероятно, довольно трудно будет нашему читателю уяснить логику развития музыкального строя, о чем нам придется сейчас

поговорить.

ПИФАГОР ПОДСКАЗЫВАЕТ

Сегодня мучения с настройкой позади. Решение проблемы вы найдете в любом рояле, пианино, органе, баяне, аккордеоне. Вот, например, клавиатура рояля. В ней 88 клавишей — 88 звуков разной высоты. Не так уж много, если вспомнить, что музыкальный диапазон простирается от 20 до 3000 колебаний в секунду. Но пианистам вполне хватает 88 клавишей для исполнения сложнейших произведений. Импровизируя и подбирая мелодии, они могут начинать их с любой клавиши. Доступны и тонкости множества ладов. На рояле одинаково звучит и русская, и шотландская, и китайская народная музыка.

Как же это достигнуто? Как выбраны и настроены 88 звуков? По каким правилам музыкальный диапазон рассечен на мелкие промежутки, без которых немыслимы были бы ни нотные символы, ни единство настройки?

Ведь музыкальный диапазон — не линейка. Его невозможно разметить, скажем, на сотню условных единиц высоты тона, вроде сантиметров и дюймов. Чисто условные звуковые ступеньки не будут связаны акустически. Рояль, настроенный по ним, зазвучит нестерпимо фальшиво. Тут необходимо физически обоснованное решение задачи.

Приглядитесь к клавиатуре внимательнее — вы увидите, что клавиши расположены на ней правильными группами, по дюжине в каждой (5 черных и 7 белых). Таких групп семь. И каждая охватывает одну октаву.

Разделить музыкальный диапазон на октавы, а каждую октаву — на двенадцать мелких ступенек додумались еще древние греки. Это было неплохое изобретение. Ведь октава — промежуток между ближайшими звуковыми родственниками,, И важным условием правильной настройки является возможность брать от каждого звука октаву вверх и вниз. Таково ведь настоятельное требование нашего уха.

Ну, а как выбраны ступеньки внутри октавы? И почему их 12 — не больше, не меньше?

Дюжина клавишей в каждой октаве — мудрая находка, к которой древние органисты и арфисты пришли, надо думать, ощупью, неосознанно. Просто при таком количестве звуковых ступенек оказалось особенно удобно вести мелодии в разных ладах и начинать их с разных звуков. А обоснование этой находке дал греческий математик Пифагор — тот самый, который до сих пор допекает нас на школьных уроках геометрии.

Пифагор брал струну, настроенную на самый низкий из принятых в его время музыкальных тонов, и зажимал ее посредине. Получался звук на октаву выше. Половинку струны он тоже зажимал посредине — выходил тон еще на октаву выше, и т. д. Во всем диапазоне уложилось 7 октав.

Затем ту же струну он зажимал на одну треть, а оставшиеся две трети заставлял звучать. Между тонами открытой и зажатой струны получался интервал, равный квинте (как теперь мы знаем — шаг вполне гармонический, акустически закономерный). От зажатой на треть струны он тем же способом строил вторую квинту, от нового тона — третью вверх, и т. д. Всего в диапазоне уложилось 12 квинт. И конец последней (двенадцатой) квинты примерно совпал с концом последней (седьмой) октавы.

Вышло, что 12 квинт приблизительно равны 7 октавам. Это-то обстоятельство и помогло отыскать более или менее родственные, акустически связанные звуки в пределах одной октавы: концы дюжины квинт были сближены друг с другом шагами октав. И этот запутанный рецепт настройки получил название пифагорейского строя.

ОХОТА НА „ВОЛКОВ"

Пифагорейский строй продержался долго. Но он не нравился музыкантам. Лесенки ступеней в разных местах диапазона получались неровные. Тут и там органистов подстерегали некрасивые, фальшивые сочетания звуков — их называли «волками».

Беда заключалась в том, что 7 октав лишь приблизительно равны 12 квинтам. На самом деле эти величины несоизмеримы — 12 квинт чуть больше 7 октав. Квинтовая настройка Пифагора поэтому выходила неточной. Настройщики были на положении землемеров, отмеряющих метры аршинами. Несоответствие вело к несовпадениям, которые, накапливаясь, и создавали противные уху интервалы.

В XVI веке католические монахи попытались исправить пифагорейский строй. Они усложнили настройку, введя дополнительные шаги большими терциями. Но и это не спасло музыку от надоевших «волков».

Несовершенство музыкального строя иной раз приводило к анекдотическим случаям.

Как говорят, композитор Жак Рамо, желая избавиться от навязываемой ему должности церковного органиста, так ловко извлекал из органа «волчьи» звуки, что перепугал святых отцов и уверил их в своей «бесталанности».

Шли десятилетия. Музыканты и ученые много раз пробовали изгнать «волков». За эту проблему безуспешно брались даже такие авторитеты, как астроном Кеплер, математик Эйлер. Но успех выпал на долю органиста Андрея Веркмейстера. В середине XVII века он придумал решение, которое сегодня кажется тривиальным -само собой разумеющимся.

Веркмейстер поступил гениально просто: отказался от чистых квинт, чуть-чуть укоротил их, как раз настолько, чтобы дюжина их «влезла» в 7 октав. И несоизмеримое совместилось. Квинтовая настройка избавилась от нагромождения ошибок. Шаги между соседними ступеньками стали всюду одинаковыми и постоянными. «Волки» исчезли. Акустические погрешности строя распределились поровну на множество звуков и свелись к ничтожному минимуму.

Так появилась искусственная единица величины звукового интервала, своеобразный «музыкальный сантиметр», который называют полуголом. Но если обыкновенный сантиметр выбран совершенно условно, то полутон определен в соответствии с требованиями акустики и человеческого уха. И из полутонов был собран ныне всюду признанный двенадцатиступенный равномерно темперированный {Темперация— правильное соотношение, соразмерность.} музыкальный строй — основа всей профессиональной европейской музыки. Именно по нему настроены наши рояли, органы, баяны.

Не так-то просто было создать его, не правда ли?

Да и прививался он нелегко.

БАХ ПРОТИВ ГЕНДЕЛЯ

Бах и Гендель — звезды первой величины в музыкальной истории Европы. Они родились в один год, оба были органистами и композиторами, оба создали творения, пережившие века, и заложили фундамент величественного здания европейской классической музыки. Они уважали друг друга, хоть никогда не встречались. Но нашлась область, в которой мнения их кардинально разошлись. Эта область — оценка предложения Веркмейстера.

Гендель не принял новинки. Он принадлежал к тем музыкантам, которые осмеивали всякие попытки посягнуть на первозданную чистоту созвучий. Даже изгнание «волков» его не прельстило. Стремясь к правильности строя, Гендель пошел на резкое усложнение

{/spoilers}