Математика 8 класс (Державин) 1929 год
Скачать Советский учебник
Назначение: Учебник для 8 класса, Книга обладает большими методическими достоинствами и безупречна в научном отношении. Знакомство с ней особенно полезно преподавателям, нуждающимся в повышении своей квалификации, ее можно также рекомендовать в качестве пособия для педтехникумов.
Авторство: С.С. Державин
Формат: DjVu, Размер файла: 2.87 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Отдел I. Краткий обзор действий над целыми многочленами и многочленными дробями
Глава I. Действия над целыми многочленами
§ 1. Законы сложения и умножения 11
§ 2. Законы обратных действий 12
§ 3. Понятие о тождественном преобразовании 14
§ 4. Некоторые свойства многочленов —
§ 5. Действия над многочленами 15
§ 6. Умножение и деление расположенных многочленов 17
§ 7. Формулы сокращенного умножения 20
§ 8. Преобразование многочленов в произведение 22
{spoiler=ОТКРЫТЬ: оглавление полностью...}
Глава II. Действия над многочленными дробями.
§ 9. Сокращение многочленных дробей и приведение их
к общему знаменателю 24
§ 10. Действия с дробями 26
Отдел II. Извлечение корней.
Глава I. Понятие о корне n-ой степени.
§ 11. Определение 29
§ 12. Некоторые свойства арифметического корня 30
§ 13. Правила извлечения корней 32
Глава II. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
§ 14. Преобразование иррациональных одночленов 38
§ 15. Приведение корней к простейшему виду 40
§ 16. Действия над иррациональными одночленами 4}
§ 17. Действия над иррациональными многочленами 43
§ 18. Преобразование сложных радикалов:
§ 19. Уничтожение иррациональности в знаменателе 46
Глава I. Расширение понятия о показателе степени.
§ 20. Нулевой показатель 48
§ 21. Отрицательный показатель 48
§ 22. Действия над степенями с отрицательными показателями 49
§ 23. Дробный показатель 50
§ 24. Действия над степенями с дробными показателями 51
Глава II. Общие свойства логарифмов.
§ 25. Понятие об арифметической и геометрической прогрессиях 53
§ 26. Определение понятия о логарифме 55
§ 27. Некоторые свойства логарифмов 56
§ 28. Логарифм произведения, частного, степени и корня 58
§ 29. Различные системы логарифмов 61
Глава III. Десятичные логарифмы.
§ 30. Свойства десятичных логарифмов 61
§ 31. Нахождение логарифма данного числа 65
§ 32. Нахождение антилогарифма данного числа 67
§ 33. Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками 70
§ 34. Вычисления с помощью логарифмов 71
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.
§ 35. Свойства показательной функции ? 74
§ 36. График функции:
§ 37. Свойство графиков взаимно-обратных функций 76
§ 38. Логарифмическая функция и ее график 77
Отдел IV. Квадратная функция.
Глава I. Функции: y =
§ 39. Функция: у =
§ 40. Функция: у =
§ 41. Геометрическое определение графика функции: у =
Глава II. Функция: у=
§ 42. Нахождение нулей функции: у =
§ 43. Исследование функции: у =
§ 44. Перенесение начала координат 87
§ 45. График функции:
$ 46. Нахождение нулей функции: у =
§ 47. Исследование функции: у =
§ 48. График функции: у =
§ 49. Свойство корней квадратного уравнения вида:
§ 50. Следствия
§ 51. Разложение функции: у =
Отдел V. Некоторые сведения из геометрии.
Глава I. Пропорциональные линии в круге.
§ 52. Пропорциональные линии в круге 114
Глава II. Числовая зависимость между некоторыми элементами треугольника.
§ 53. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника 118
§ 54. Числовая зависимость между элементами в косоугольном треугольнике и в параллелограмме 119
§ 55. Вычисление площади треугольника в зависимости от трех его сторон. 121
Глава III. Построение простейших формул.
§ 56. Построение простейших формул 123
Отдел VI. Решение уравнений, приводимых к уравнениям первой или второй степени с одним неизвестным.
Глава I. Теоремы о равносильных уравнениях и их следствия.
§ 57. Равносильные уравнения 127
§ 58. Доказательство теорем о равносильности уравнений 128
§ 59. Следствия 129
§ 60. Умножение уравнения на нуль 131
§ 61. Умножение и деление уравнения на выражение, содержащее неизвестное 132
§ 62. Решение уравнений, содержащих дробные члены относительно неизвестных 1 133
Глава II. Уравнения, приводимые к квадратным или к уравнениям первой степени.
§ 63. Решение иррациональных уравнений 136
§ 64. Решение биквадратного уравнения
Глава III. Система уравнений второй степени с двумя стр неизвестными.
§ 65. Общий вид уравнения второй степени с двумя неизвестными. 141
§ 66. Общий вид системы двух уравнений, из которых одно первой, а другое второй степени 142
§ 67. Общий вид системы двух уравнений второй степени 143
§ 68. Решение системы уравнений второй степени с двумя неизвестными
в простейших случаях 143
Отдел VII. Относительное положение прямых и плоскостей в пространстве.
Глава I. Определение положения плоскости.
§ 69. Определение понятия о плоскости 146
§ 70. Теорема 146
§ 71. Следствия 147
Глава II. Относительное положение прямой и плоскости.
§ 72. Прямая и плоскость взаимно-перпендикулярные 143
§ 73. Прямая и плоскость, взаимно-пересекающиеся, но не перпендикулярные 151
§ 74. Теорема о трех перпендикулярах 152
§ 75. Прямые, параллельные в пространстве 153
§ 76. Прямая и плоскость, параллельные между собою 154
Глава III. Относительное положение плоскостей.
§ 77. Пересекающиеся плоскости 156
§ 78. Свойства пересекающихся плоскостей 156
§ 79. Перпендикулярные плоскости 160
§ 80. Параллельные плоскости 162
Глава IV. Многогранные углы.
§ 81. Понятие о многогранном угле 165
§ 82. Соотношение между плоскими углами трехгранного угла 166
§ 83. Теорема о сумме плоских углов многогранного угла 167
Глава V. Скрещивающиеся прямые.
§ 84. Понятие об угле между прямыми в пространстве 168
§ 85. Некоторые свойства скрещивающихся прямых 169
Глава VL Краткие сведения из проекционного черчения.
§ 86. Общие свойства параллельных проекций. 172
§ 87. Прямоугольное проектирование точки на две плоскости 174
§ 88. Прямоугольное проектирование прямой на две плоскости 175
§ 89. Изображение плоскости посредством ее следов 178
§ 90. Прямоугольное проектирование многоугольников 179
§ 91. Понятие о косоугольном проектировании 179
§ 92. Понятие о перспективном проектировании 182
Глава VII. Основные свойства призм и пирамид.
§ 93. Понятие о призме 185
§ 94. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда 187
§ 95. Боковая поверхность призмы 189
§ 96. Понятие о пирамиде 191
§ 97. Свойства параллельных сечений в пирамиде 192
§ 98. Боковая поверхность правильной пирамиды 198
Отдел VIII. Некоторые сведения о тригонометрических функциях.
Глава I. Тригонометрические функции тупого угла.
§ 99. Определение понятия о синусе и косинусе; синус и косинус тупого угла 197
§ 100. Понятие о тангенсе и котангенсе 200
§ 101. Формулы приведения для дополнительных углов 201
§ 102. Приведение тригонометрических функций тупого угла к тригонометрическим функциям острого угла 202
§ 103. Изменение синуса в связи с изменением угла от 0° до 180°. 205
§ 104. График изменения синуса 205
§ 105. Изменение косинуса в связи с изменением угла от 0° до 180° 206
§ 106. График изменения косинуса 207
§ 107. Изменение тангенса и котангенса в связи с изменением угла от 0° до 180° 207
§ 108. График изменения тангенса 210
Глава II. Логарифмов-тригонометрические таблицы и их применение к различным вычислениям.
§ 109. Таблицы логарифмов тригонометрических функций 210
§ 110. Нахождение логарифма тригонометрической функции данного угла. 212
§ 111. Нахождение угла по логарифму тригонометрической функции 216
Глава III. Некоторые случаи решения косоугольных треугольников. __
§ 112. Теорема об отношении хорды к диаметру окружности 218
§ 113. Теорема синусов 219
§ 114. Теорема косинусов 222
Таблицы логарифмов 225
{/spoilers}
