Полиномы Чебышева и математическая статистика (Немчинов В.С.) 1946 год - Скачать книги СССР
Книги Советского Времени скачать бесплатно
Описание: Монография представляет собой фундаментальный труд по применению математического аппарата полиномов Чебышева в экономико-статистических исследованиях. Автор систематизирует теоретические основы ортогональных полиномов и демонстрирует их практическую ценность для решения задач корреляционного и дисперсионного анализа. Особое внимание уделяется разработке эффективных вычислительных схем для обработки многомерных статистических совокупностей. Книга содержит авторские методики решения нормальных уравнений и детальные численные примеры. Работа будет незаменима для экономистов-статистиков, математиков и исследователей, занимающихся количественным анализом экономических процессов в условиях планового хозяйства.
© Издание Московской ордена Ленина сельскохозяйственной академии имени К. А. Тимирязева Москва 1946
Авторство: Проф., д-р В.С. Немчинов
Формат: PDF Размер файла: 8.34 MB
СОДЕРЖАНИЕ
• Основы теории ортогональных полиномов — фундаментальные принципы построения интерполяционных рядов и их практическое применение в статистических расчетах с использованием инструментальных методов Чебышева
• Алгоритмы решения нормальных уравнений — детальное изложение классической схемы Дулиттла и авторских методик для эффективного вычисления коэффициентов в полиномиальных системах
• Статистический анализ через призму полиномов — комплексный подход к оценке регрессионных коэффициентов и формированию системы статистических характеристик для экономических исследований
• Обобщенная теория полиномов в статистическом исчислении — расширенная классификация полиномиальных функций, рекуррентные соотношения и их применение к различным типам распределений численностей
СКАЧАТЬ КНИГУ
Ссылки на скачивание:
ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК
Полиномы Чебышева в современной статистике
Математическое наследие Пафнутия Львовича Чебышева продолжает оказывать значительное влияние на развитие статистических методов. Его работы по ортогональным полиномам открыли новые горизонты для решения сложных задач экономико-статистического анализа.
Теоретические основы метода
Интерполяционная формула Чебышева, предложенная в 1855 году, позволяет осуществлять интерполирование в самых разнообразных случаях. Эта формула удовлетворяет условиям метода наименьших квадратов и выражается через ортогональные полиномы, что делает её особенно ценной для статистических вычислений.
Практические приложения
Полиномы Чебышева находят широкое применение при определении уравнений множественной и криволинейной регрессии. Они позволяют вычислять коэффициенты обобщенной функции нормального распределения вероятностей с высокой точностью.
Вычислительные преимущества
Использование различных систем полиномов Чебышева значительно упрощает процедуры корреляционного и дисперсионного анализа. Новые схемы вычислений обеспечивают всестороннюю статистическую оценку полученных результатов при существенном сокращении объёма вычислительной работы.
Вычислительная математика, Теория вероятностей и математическая статистика, Математическая статистика, Статистический анализ, Эконометрика, Автонр - Немчинов В.С., Интерполяционный анализ, Методы наименьших квадратов
