Реальные применения мнимых чисел (Балк М.Б., Балк Г.Д., Полухин А.А.) 1988 год - Скачать учебник СССР

Учебник Советского Времени скачать бесплатно

Назначение: Эта книга — научно-популярное учебное пособие, предназначенное для старшеклассников и студентов, интересующихся математикой и её приложениями. В ней доступно и увлекательно рассказывается о комплексных числах: их истории, геометрической интерпретации и практическом использовании в физике, электротехнике, аэродинамике и других областях. Особое внимание уделено примерам из реальных задач, таким как расчёты в цепях переменного тока или моделирование траекторий спутников. Книга уникальна сочетанием простоты изложения и глубины материала, что делает её полезной как для начинающих, так и для более подготовленных читателей. В современных условиях, где математические методы проникают во все сферы жизни, она помогает понять, как абстрактные концепции становятся основой для технологических прорывов.

© «РАДЯНСЬКА ШКОЛА» КИЕВ 1988

Авторство: Балк М.Б., Балк Г.Д., Полухин А.А.

Формат: PDF Размер файла: 18.5 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение в комплексные числа: от исторических корней до современного понимания.
• Основы алгебры комплексных чисел: сложение, умножение, деление и их геометрическая интерпретация.
• Тригонометрическая и показательная формы: формулы Эйлера и Муавра.
• Приложения в геометрии: использование комплексных координат для решения задач.
• Комплексные числа в физике: колебания, электротехника, гидродинамика.
• Обобщения: кватернионы и гиперкомплексные числа.
• Практические примеры: от построения карт до расчёта траекторий спутников.

СКАЧАТЬ УЧЕБНИК

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Комплексные числа: от абстракции к реальности

Когда-то считавшиеся «невозможными», комплексные числа сегодня лежат в основе многих технологий. Книга М.Б. Балка и соавторов показывает, как эти числа превратились из математической курьёзности в мощный инструмент.

Исторический контекст

В XVI веке математики столкнулись с квадратными корнями из отрицательных чисел при решении кубических уравнений. Кардано и его коллеги не могли игнорировать эти «мнимые» величины, хотя и не понимали их смысла.

Геометрия и алгебра

Комплексные числа получили наглядную интерпретацию на плоскости, где действительная и мнимая части образуют координаты. Это позволило использовать их для описания векторов и вращений.

Приложения в науке

От расчётов цепей переменного тока до моделирования крыла самолёта — комплексные числа упрощают сложные задачи. Например, в квантовой механике они стали языком описания состояний частиц.