Ряды (Маркушевич А.И.) 1979 год - Скачать учебник СССР

Учебник Советского Времени скачать бесплатно

Назначение: Данное учебное пособие представляет собой элементарный очерк по теории рядов, предназначенный для читателей с математической подготовкой в объеме девяти классов средней школы. Автор в доступной форме раскрывает основные свойства бесконечных рядов и демонстрирует методы представления элементарных функций через ряды без применения формулы Тейлора. Особое внимание уделено биномиальному ряду как центральному объекту изучения, вокруг которого строится все математическое повествование. Книга содержит богатый исторический материал о развитии теории рядов, способный заинтересовать как учителей математики, так и студентов. Издание особенно ценно тем, что показывает практические методы работы с бесконечными рядами в современных условиях развития вычислительной техники и численных методов.

© «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1979

Авторство: Алексей Иванович Маркушевич

Формат: PDF Размер файла: 12.1 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение в мир математических функций - основополагающие понятия о зависимости одних величин от других, различные способы задания функций и их классификация по методам вычисления значений
• Биномиальная формула Ньютона и ее применение - детальное изучение разложения степеней двучлена, исторические аспекты открытия и практическое значение для вычислений
• Расширение биномиального разложения - переход от целых показателей к произвольным, исследование областей применимости формулы
• Концепция бесконечного ряда - фундаментальное понятие о сумме бесконечного количества слагаемых, различие между конечными и бесконечными процессами
• Методы исследования сходимости - критерии определения того, имеет ли бесконечный ряд конечную сумму, практические приемы проверки
• Завершение изучения биномиального ряда - окончательное построение теории разложения функций в степенные ряды
• Тригонометрические разложения - представление синуса и косинуса через бесконечные ряды, связь с геометрическими свойствами
• Логарифмическая функция и ее ряд - изучение одной из важнейших трансцендентных функций через призму теории рядов

СКАЧАТЬ УЧЕБНИК

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Теория рядов: от школьной математики к высшему анализу

Бесконечные ряды представляют собой один из важнейших разделов математического анализа, который долгое время казался доступным только профессиональным математикам. Однако существуют подходы, позволяющие познакомиться с этой областью знаний уже на уровне старшей школы.

Что такое математический ряд

Математический ряд - это сумма бесконечного количества слагаемых, записанная в определенном порядке. В отличие от обычных арифметических операций, здесь мы имеем дело с принципиально новым объектом - бесконечной суммой. Ключевой вопрос заключается в том, имеет ли такая сумма конечное значение.

Биномиальный ряд как основа

Центральное место в теории занимает биномиальный ряд - обобщение известной формулы для возведения двучлена в степень. Если школьникам знакома формула для целых положительных показателей, то теория рядов позволяет распространить ее на произвольные показатели. Это открывает новые возможности для вычислений и теоретических исследований.

Практическое значение

Теория рядов находит применение в различных областях - от инженерных расчетов до компьютерного моделирования. Современные вычислительные алгоритмы активно используют разложения функций в ряды для получения приближенных значений с заданной точностью. Понимание принципов работы с рядами становится важным для специалистов технических профессий.