Скачать Советский учебник

Назначение: Книга для учителей. В книге представлен большой набор задача с практическим содержанием: экономического характера, отражающих проблемы сохранения окружающей среды, взятых из смежных с математикой учебных предметов - физики, химии, географии и т.д.

Книга состоит из двух глав, разбитых на параграфы.Задачи первой главы познакомят учащихся с приложениями математики в физике и технике, задачи второй главы - с приложениями математики в экономике. Эти задачи не совсем обычны как по форме изложения, так и по применяемым методам решения.

Каждый параграф содержит сводку основных формул, используемых при решении задач, и начинается с разбора типичных примеров. Задачи, отмеченные звёздочкой (*), являются более сложными и адресованы учащимся, увлекающимся математикой. Такие задачи снабжены подробными решениями.

© "Просвещение" Москва 1987

Авторство: Апанасов П.Т., Апанасов Н.П.

Формат:DjVuРазмер файла: 5.61 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие . . 3

Глава I

Задачи с практическим содержанием

§ 1. Диаграммы; линейные, уравнения    4

Диаграммы.      —

Линейные уравнения 8

§ 2. Решение задач на составление уравнений —

§ 3. Линейные уравнения с двумя неизвестными и системы линейных

уравнений . . 10

Линейные уравнения с двумя неизвестными   —

Задачи на составление систем уравнений II

{spoiler=ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...}

 

§ 4. Квадратное уравнение и уравнения, приводимые к квадратным . . 13

§ 5. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных

неравенств 16

§ 6. Системы уравнений второй степени . 18

§ 7. Прогрессии   21

Арифметическая прогрессия  

Геометрическая прогрессия 22

Применение геометрической прогрессии к решению простейших

задач с техническим содержанием 24

§ 8. Показательная функция и логарифмы 25

§ 9. Геометрические задачи   29

Измерение углов —

Прямоугольные треугольники    30

Вычисление площадей треугольников 40

Теоремы синусов и косинусов. Косоугольные треугольники ... 42

Длина окружности, площадь круга и объемы геометрических

фигур 46

§ 10. Производная и ее приложения 49

Применения производной к приближенным вычислениям

Абсолютная и относительная погрешности —

Вычисление по приближенным формулам 50

Применение производной к исследованию функций 52

§11. Неопределенный и определенный интегралы 55

Задачи, решаемые с помощью неопределенного интеграла .... —

Задачи, решаемые с помощью определенного интеграла 59

Вычисление площадей фигур, ограниченных графиками функций,

заданных в прямоугольных координатах 59

Приложение определенного интеграла к решению физических и технических задач 63

Глава И

Задачи с экономическим содержанием

§ 12. Линейные функции. Линейные уравнения 68

§ 13. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными 72

§ 14. Неравенства 73

§ 15. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным 75

§ 16. Системы уравнений второй степени 78

§ 17. Прогрессии . . 81

§ 18. Производная и ее приложения 82

§ 19. Определенный интеграл и его приложения . 86

§ 20. Степенная, показательная и логарифмическая функции 88

§ 21. Линейное программирование   92

Ответы и указания к упражнениям 102

Список использованной литературы 108

 {/spoilers}

Скачать бесплатный учебник  СССР - Сборник математических задач с практическим содержанием (Апанасов, Апанасов) 1987 года

СКАЧАТЬ DjVu

{spoiler=ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...}

 ПРЕДИСЛОВИЕ

Математические задачи с практическим содержанием-это такие задачи, которые связаны с применением математики в технике, физике, химии, экономике, биологии, медицине, а также в быту.

Книга состоит из двух глав, разбитых на параграфы.

Задачи первой главы познакомят учащихся с приложениями математики в физике и технике, задачи второй главы-с приложениями математики в экономике. Эти задачи не совсем обычны как по форме изложения, так и по применяемым методам решения.

Каждый параграф содержит сводку основных формул, используемых при решении задач, и начинается с разбора типичных примеров. Задачи, отмеченные звездочкой (*), являются более сложными и адресованы учащимся, увлекающимся математикой. Такие задачи снабжены подробными решениями.

При составлении задач авторы использовали материалы из "Основных направлений экономического и социального развития СССР на 1986-1990 годы и на период до 2000 года", а также статистические данные об экономическом и социальном развитии страны в предыдущих пятилетках.

Следует отметить, что авторы не стремились подбирать числовые данные в задачах с целью упрощения вычислений, так как это противоречило бы практической направленности задач. Поэтому при решении некоторых задач учащимся приходится проводить довольно громоздкие вычисления. Такие задачи рекомендуется решать, применяя правила приближенных вычислений. Рекомендуется также использовать микрокалькуляторы, что будет способствовать приобретению навыков работы с ними.

Предлагаемые в книге задачи помогут учителю в иллюстрации математических фактов и обосновании того значения, которое имеет внедрение достижений передовой науки, новой технологии и научной организации труда в промышленном и сельскохозяйственном производстве, а также в повышении производительности труда, снижении себестоимости продукции, режиме экономии, снижении материалоемкости и энергоемкости производства продукции, повышении качества производимой продукции.

Авторы надеются, что решение математических задач с практическим содержанием будет способствовать развитию интереса учащихся к экономическим знаниям, тем самым формированию у учащихся коммунистического отношения к труду, социальной, и трудовой активности.

Все критические замечания и предложения по данной книге просим направлять по адресу: 129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Издательство "Просвещение". Редакция математики.

Авторы

{/spoilers}