Скачать Советский учебник

Назначение: 

Авторство: Г. П. Климов

Формат: DjVu, Размер файла:  MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 6 

      Обозначения 8 

      

      Глава I. Теория входящего потока 9 

      § 1. Определение потока событий 9 

      § 2. Пуассоновский поток 10 

      § 3. Метод введения дополнительного события 13 

      § 4. Рекуррентный поток с запаздыванием 14 

      § 5. Квазирекуррентный поток с запаздыванием 18 

      § 6. Продолжение 22 

      § 7. Просеивание потока 27 

      § 8. Наложение потоков 36 

      § 9. Поток Бернулли 41 

      § 10. Стационарность и ординарность потока. Строение стационарного потока с ограниченным последействием 42 

      § 11. Время обслуживания 53 

{spoiler=ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...}

      

      Глава II. Система обслуживания одним прибором 57 

      § 12. Определение переходных вероятностей для системы обслуживания с ограниченной очередью; пуассоновский поток, экспоненциальное обслуживание 57 

      § 13. Период занятости 62 

      § 14. Число вызовов, обслуженных в период занятости 82 

      § 15. Обслуживание ненадежным прибором с ожиданием; пуассоновский поток, произвольное время обслуживания, произвольное время жизни прибора и его восстановления как в свободном, так и занятом состояниях 85 

      § 16. Обслуживание ненадежным прибором с ограниченной очередью 102

      § 17. Обслуживание с преимуществом (произвольное время обслуживания для вызовов каждого приоритета) 104 

      § 18. Определение возможного времени ожидания 118 

      § 19. Рекуррентный поток, экспоненциальное время обслуживания 120 

      § 20. Рекуррентный поток, произвольное время обслуживания 

      § 21. Примеры 

      § 22. Инверсионный порядок обслуживания ненадежным прибором 

      

      Глава III. Система обслуживания многими приборами 

      § 23. Определение переходных вероятностей; бесконечное число приборов, пуассоновский поток, произвольное время обслуживания 

      § 24. Неординарный пуассоновский поток, бесконечное число приборов, произвольное обслуживание 

      § 25. Определение переходных вероятностей; бесконечное число приборов, рекуррентный поток, экспоненциальное обслуживание 

      § 26. Рекуррентный поток, произвольное обслуживание, бесконечное число приборов 

      § 27. Задача Пальма; пуассоновский поток, экспоненциальное обслуживание 

      § 28. Задача Пальма; рекуррентный поток, экспоненциальное обслуживание 

      § 29. Обслуживание дублирующими приборами 

      § 30. Рекуррентный поток, экспоненциальное обслуживание (разное для разных приборов); прямой и инверсионный порядки обслуживания 

      § 31. Рекуррентный поток, постоянное время обслуживания 

      § 32. Рекуррентный поток, произвольное время обслуживания на каждом приборе; распределение вызовов, независимое от состояния приборов 

      § 33. Обслуживание с преимуществом (рекуррентный поток вызовов, экспоненциальное время обслуживания) 

      § 34. Заключение 

      

      Глава IV. Решение задач массового обслуживания и надежности методом статистических испытаний 

      § 35. Введение 

      § 36. Направленный граф. Раскрашивание направленного графа 

      § 37. Метод статистических испытаний применительно к одному классу систем массового обслуживания 

      Дополнения 

      § 38. Интеграл Лебега — Стилтьеса 

      § 39. Преобразование Лапласа и Лапласа — Стилтьеса 

      § 40. Вероятностный смысл преобразования Лапласа — Стилтьеса 

      § 41. Тауберовы теоремы 

      § 42. Метод Винера — Хопфа 213 

      § 43. Тождество Вальда 215 

      § 44. Вероятностный процесс. Процесс восстановления. Регенерирующий процесс. Предельная теорема для регенерирующих процессов 216 

      § 45. Предельная теорема для цепи Маркова 227 

      § 46. Комбинаторная формула Спитцера 230 

      § 47. Решение линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с матрицей Якоби 231 

      § 48. Многочлены Пуассона — Шарлье 235 

      § 49. Формула обращения Лагранжа 236 

      § 50. Дискретный аналог уравнения в свертках 238 

      Литература 242  

{/spoilers}

Скачать бесплатный учебник  СССР - Стохастические системы обслуживания (Климов) 1966 года

Скачать...

 

{spoiler=ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...}

 ПРЕДИСЛОВИЕ 

      Теория очередей используется там, где имеются вызовы, клиенты, сигналы, изделия, требования, имеющие массовый характер, и где эти вызовы, клиенты и т. д. принимаются, обслуживаются, обрабатываются, передаются и т. д. В связи с этим многие задачи техники и естествознания могут быть поставлены в терминах теории очередей. 

      В основу этой книги положены лекции, прочитанные автором в 1963—1965 гг. на механико-математическом факультете Московского университета. Представление о содержании книги дает подробное оглавление. Отмечу лишь, что в одной из глав излагается метод статистических испытаний на электронных вычислительных машинах применительно к задачам теории массового обслуживания. Один из основных методов, используемых на протяжении почти всей книги, есть метод введения дополнительного события (см. § 3), позволяющий многим промежуточным и окончательным формулам придать ясный вероятностный смысл. Именно этот метод в основном и определил круг вопросов, изученных в этой книге. Некоторые дополнительные сведения из анализа и теории вероятностей изложены в разделе «Дополнения». 

      § 37 написан автором совместно с В. И. Куриловым. Результат § 50 (используемый в § 10) получен Л. С. Франком. Им же и написан этот параграф. Автор выражает искреннюю признательность Б. В. Гнеденко, внимательно прочитавшему первый вариант рукописи и указавшему на многие промахи; И. С. Березину за постоянную помощь, которая дала возможность написать эту книгу; Л. А. Люстернику за интересные и полезные беседы по вопросам моделирования производственных процессов. Автор благодарит также В. И. Курилова за полезные замечания, сделанные при редактировании книги.

{/spoilers}