1. Сосчитай по картинке, сколько в этом месяце было ясных, сколько облачных дней; сколько дней было наполовину с солнцем и сколько дней шел дождь?

Потом Миша разрезал свой календарик на отдельные картинки, составил вместе все одинаковые картинки в столбики и наклеил их на один листок рядом. У него получилось пять разных столбиков.

В первом столбике были все картинки с ясной погодой, во втором — с солнышком, которое выглядывало из-за облаков, и так далее. Всего вышло пять столбиков: они прямо показывали, каких дней было больше, а каких меньше.

2. Коллективная работа. Проведите в своей группе такую работу:

Разбейтесь на звенья по 4 человека и разделите между собой задачу по неделям.

Заготовьте такой же календарик, какой изготовил Миша. Первую неделю пусть наблюдает и рисует картинки первый из звена, во вторую неделю — второй и т. д.

Когда месяц кончится, срисуйте все картинки столбиками, как это делал Миша, но только не разрезайте календарика, а нарисуйте на новом листе бумаги.

Эти столбики будем называть диаграммой погоды.

3. Приготовьте на большом листе классный календарь погоды, разделив его на 31 или 30 клеточек. Этот календарь повесьте на доску для диаграмм.

Установите по неделям дежурство по наблюдению погоды. Выбранный дежурный в течение целой недели должен каждый день отмечать на календаре погоду за вчерашний день.

4. По окончании месяца составьте по этому календарю диаграмму, раскрасьте красками (голубое небо, красное солнце) и повесьте на доске для диаграмм,

ЧТЕНИЕ И ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ ПЕРВОЙ СОТНИ.

Набери опавших листьев и несколько соломинок. Соломинки нарежь кусочками по 10 сантиметров каждый.

1. Отсчитай десяток листьев и проколи их соломинкой; прибавляй к десятку по одному листку и записывай каждый раз, сколько всего стало листков. Когда наберется 20, проколи второй десяток и положи рядом

2. Сколькими цифрами приходится записывать числа, большие 10? Где пишутся десятки, — справа или слева? С какой стороны пишутся единицы? Прикладывай к двум десяткам листьев по одному листу, называй и записывай каждый раз, сколько всего листьев, пока не наберешь еще целого десятка. Сколько десятков всего получилось?

3. Возьми горсти две листьев, разложи листья по десяткам и сосчитай, сколько всего листьев. Запиши их число.

4. Отсчитай и отложи в сторону 25 листьев, отсчитай и отложи в другую сторону 52 листка. Запиши и сравни числа 25 и 52. Одинаковые ли это числа? Посмотри сначала на листья и скажи.

5. Прочти и сравни числа: 24 и 42; 36 и 63; 18 и 81. Сколько в каждом десятков и единиц?

6. Прочти числа: 5, 50, 55, 7, 70, 77; 26 и 62; 83 и 38; 51 и 15.

7. Возьми кучку листьев. Составь 4 десятка; отнимай от кучки по одному листку, пока не дойдешь до 30. Называй числа, которые будешь получать.

8. Запиши одним числом:

9. Замени цифрами знак «х» (называется «икс»): 28=2 дес.4-х един. 63=х дес.4-3 един.

39=3 дес.^х един. 74=х дес.4-4 един.

57—5 дес.4-х един. 98=х дес.4- х един.

Для учителя.

Отправные пункты, из которых исходили авторы, составляя «Вторую книжку по математике», следующие:

1. Развитие навыков, основанное на упражнениях с реальными вещами, не менее важно, чем решение задач с готовыми данными.

2. При этом уместно и полезно давать довольно подробные методические указания, облеченные в форму вопросов к учащимся или кратких пояснений им.

3. Всякая мера (сантиметр, метр, килограмм) должна усваиваться ребенком как реальная вещь и всесторонне им обследоваться путем многочисленных измерительных упражнений.

4. Каждое новое понятие должно усваиваться путем лабораторным, последовательно проходя стадии отвлечения, начиная- с работ над реальными предметами, через задачи с условиями и готовыми числовыми данными — к упражнениям с отвлеченными числами.

5. Все представления ребенка о внешнем мире должны пройти сквозь сетку единой метрической системы, и все числовое мышление его должно быть неразрывно связано с нею одной. Поэтому авторы не допускают параллелизма русских и метрических мер, который неизбежно внесет путаницу в представления учащихся.

В своей работе авторы не просто формально следовали программам Гуса, но и вводили изменения или вставляли отделы, которые хотя и не значатся в официальных программах, но по своему характеру развивают идеи, положенные в основу программ Гуса. Так, во втором году обучения авторы сочли необходимым ввести две группы работ: а) «Наша группа и наш класс» и б) «Наша школа».

Работы эти, по убеждению авторов, будучи основательно проведены в школе, будут иметь громадное влияние на развитие общественно-организационных навыков детей, введут группу в русло точного учета и точного регулирования школьной жизни.

В первом году эти работы вводить еще рано, так как ребята еще беспомощны в деле чисто технических навыков; в третьем году это было бы слишком поздно, так как с организационной работой медлить не следует.

В новом пособии задач с готовыми данными немного—менее 30% всего объема книги. Остальные занимают упражнения не с готовыми числами, а с реальным материалом, из которого ребята сами извлекают нужные им числа. Кроме таких упражнений ряд отделов, относящихся к комплексам, сконструирован в форме работ. Работы эти в отличие от задач и упражнений, преследующих свои специальные цели, пользуются математикой лишь как средством для более широких задач обследовательского и исследовательского характера. Таковы отделы: «Наблюдай погоду», «Осенние работы на огороде и в поле», «Охрана здоровья», «Наша группа и наш класс», часть отдела «Жизнь и труд зимой», «Домашние животные», «Наша школа», «Зимние игры и спорт», «Переход от зимы к весне» и «Весенние игры и работы в поле, на огороде, в саду и в лесу».

Некоторые из работ кратковременны и требуют для своего выполнения нескольких часов, другие — длительны, непрерывны и тянутся сквозь весь учебный год.

Важно установить постоянство таких занятий, следить за правильным установлением и сменой дежурств, а также за внешним изяществом выполнения работ, которое будет одним из прекрасных стимулов для их продолжения.

К таким работам относятся: ведение таблиц и диаграмм, наблюдение погоды, температуры, длины дня и ночи, глубины снегового покрова и т. п.

Авторы вводят в свою книгу особый ряд заданий — «коллективные работы», которые могут быть выполнены таким образом: группа разбивается на звенья по 3 — 5 чел. в каждом. Каждое звено выполняет одну определенную часть задания. Затем все звенья собираются вместе и обрабатывают собранный материал сообща. Получается таким образом сводка, являющаяся внешним результатом коллективной работы группы.

Комплексные темы в книге прорабатываются по двум направлениям. Основное направление — это проработка темы методом исследования реального явления или предмета; здесь числа получаются в процессе изменения или счета реальных предметов. Побочное направление, углубляющее и иллюстрирующее тему, — это решение задач с готовыми данными на данную комплексную

тему. Авторы везде намеренно вводили в комплексы эти группы задач с целью подготовки учеников к переходу от изучения реальных явлений в стадию простейшего отвлечения. Конечно, основное направление должно предшествовать по времени побочному.

Устный счет в области вычислений до 100 должен вообще предшествовать письменному; поэтому отдельных упражнений на устный счет не дано. В отдел «Действия над числами в пределе 1 000» введены упражнения для устного счета, но и здесь основное правило предварения письменных вычислений устными должно соблюдаться.

Авторы считают важным, чтобы работы групп закреплялись с внешней стороны и по возможности в изящной форме. С этой целью надо в школе установить большую доску (из обрамленной фанеры) — «Доску для диаграмм», на которой ежедневно отмечаются и на таблицах и на диаграммах все новые данные из жизни природы (см. указанные выше отделы), а также и все вновь появляющиеся сводки, которые составляются в результате коллективных работ.

Считая очень ценным возможно тесную связь школы с жизнью и средой, авторы дают ряд посильных для ребят заданий обследовательского характера в деревне (городская школа может эти работы провести в форме экскурсии). Таковы, например, обследования удоя коров, исследование полновесности и всхожести урожая в поле и на огороде, размеров огородов и садов в деревне, работы в лесу.

Авторы считают вполне осуществимым и крайне желательным чтобы сообщения о таких произведенных работах зачитывались с разрешения председателя собрания на общих собраниях (сходках) всех граждан родной деревни. Зачитывать должен выбранный для этого делегат группы. Конечно, учитель должен быть при этом наготове, чтобы прийти к нему на помощь, если понадобятся какие-нибудь дополнительные разъяснения. Здесь важны как чисто учебные, так и общественные цели. Важно установить контакт школы с обществом. Чем больше будет таких точек соприкосновения между ними, тем теснее будет связь.

Авторы вводят ряд спортивных упражнений и игр вроде состязаний на звание «первого лыжника группы», или «чемпиона глазомера», или «первого скорохода», полагая, что развитие глазомера не менее важно, чем умение играть в шахматы или уменье хорошо бегать на коньках. Состязательное начало внесет живую

струю в школьную работу и сначала в виде игры заставит ребят обратить внимание на эту важную сторону человеческого развития.

Материал книги довольно обширен; авторы полагают, что для :2-го года обучения — это максимум. Работы комплексного характера являются лишь примерными; условия данной школы неизбежно вызовут изменения тем; тогда самодеятельности учителей и учеников открывается широкое поле для составления и проработки новых вариантов.

Часть работ и задач отмечена звездочкой (*) при номере задачи. Это — задачи, которые рекомендуется прорабатывать в школах с сильным составом учащихся, поставленных в особо благоприятные условия работы. В школах с средним составом и работающих в обычных условиях эти задачи могут быть опущены.