Скачать Советский учебник

Назначение: Учебное пособие для учителей 

Предлагаемая работа состоит из двух разделов. В первом дается исторический материал по классам и по темам. К каждой теме отнесено несколько бесед или дается несколько задач с кратким пояснением. Из содержания беседы ясно, при изучении какого раздела она проводилась. Во втором разделе подобран материал для внеклассной работы.

© "Учпедгиз" Москва 1961 

Авторство: К.А. Малыгин

Формат:DjVuРазмер файла: 2.55 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Раздел первый

ИСТОРИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ Пятый класс

Арифметика 7

Шестой класс

Арифметика    27

Алгебра    30

Геометрия 44

Седьмой класс

Алгебра    51

Восьмой класс

Алгебра    58

{spoiler=ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...}

 

Геометрия 74

Девятый класс

Алгебра 84

Геометрия 90

Тригонометрия 99

Десятый класс

Алгебра 108

Геометрия 117

Раздел второй

ИСТОРИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

Обозначение чисел у разных народов в прошлом 120

Различные системы счисления 125

Наименьшим числом гирь 130

Различные способы деления 132

Умножение «решеткой» 135

Несколько старинных задач 136

А. А. Марков 137

Счетные машины 141

С. В. Ковалевская   146

А. Н. Крылов 152

М. В. Остроградский 156

П. Л. Чебышев 161

Несколько исторических задач 169

Диофант ' 174

Карл Гаусс 180

Якоб Штейнер 185

Пифагоровы числа 190

С какой точностью извлекали квадратный корень в прошлом? 191

Л. С. Понтрягин. О топологии 193

Простые числа и проблема Гольдбаха 201

И. М. Виноградов 205

Н. И. Лобачевский   208

Исаак Ньютон 218

 

 {/spoilers}

Скачать бесплатный учебник  СССР - Элементы историзма в преподавании математики в средней школе (Малыгин) 1963 года

СКАЧАТЬ DjVu

{spoiler=ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...}

Сообщение исторических сведений по математике является одной из форм воспитания материалистического мировоззрения и советского патриотизма на уроках математики. Систематически и правильно поставленное вкрапливание сведений из истории математики способствует лучшему усвоению науки, возбуждает интерес к ней, делает ее не столь «сухой», какой она кажется многим учащимся.

Учащиеся должны твердо знать, что математика есть продукт творческой деятельности человеческого гения в течение тысяч лет, а не хитрая выдумка «мудреца». Каждая теорема — это обобщение гигантского опыта человечества. Математика возникла и развивалась для удовлетворения непрерывно возраставших потребностей человеческого общества.

Народы нашей Родины внесли огромный вклад в развитие математики. Ознакомление учащихся с работами русских и советских математиков способствует воспитанию чувства советского патриотизма, а гордость за отечественную науку разбудит творческую мысль и стремление умножить заслуги нашей Родины перед человечеством.

Правильно организованное включение исторического материала на уроках математики позволит использовать соответствующие места для атеистической пропаганды, показать учащимся образцы трудолюбия, упорства и настойчивости в работе, научной принципиальности. Кроме того, экскурсы-в историческое прошлое оживляют урок, дают разрядку умственному напряжению, поднимают интерес к изучаемому материалу и способствуют прочному его усвоению.

Настоящая работа является обобщением многолетнего опыта введения исторического материала как на уроках математики, так и во внеклассной работе. Основная форма введения исторического материала — сообщение исторических сведений на уроке. Не на каждом уроке, но все же достаточно часто и систематически делаются исторические отступления, сравнения, решаются исторические задачи. Все это дается в таком объеме, чтобы не отвлекать учащихся от непосредственных интересов изучаемой темы. Такие отступления имелись и в начале темы и в процессе ее прохождения. На уроках систематически демонстрировались портреты ученых.

В каком объеме учащиеся должны запомнить вводимый исторический материал?

Полагаем, что нет необходимости требовать от учащихся запоминания всех фактов, имен, дат и т. д. Достаточно того, что в процессе изучения математики они ознакомятся коротко с историей ее развития, вспомнят эпоху, в которую произошло то или иное открытие, услышат (и не один раз) имена выдающихся ученых, посмотрят на их портреты. Не все, но многое из услышанного останется в памяти. Математика потеряет ореол «сухой» науки, а значит, станет несколько интереснее, будет легче запоминаться.

В книге помещены 'сведения исторического характера, несколько выходящие за пределы школьного курса математики. Автор считает это необходимым. Если не скажет учитель, то любознательный ученик сам спросит, а существуют ли, например, способы решения уравнений степени выше второй (в общем виде) и кто их открыл? Подобных вопросов можно ожидать по многим темам. Следовательно, надо в какой-то степени освещать вопросы, выходящие за пределы программы. Такое расширение будет только полезным, так как оно даст еще один толчок к пробуждению интереса к науке.

Может показаться, что вводимый за счет учебного времени исторический материал отрицательно скажется на прохождении программы. Как показал опыт, этого не бывает. Затрата 5—7 минут на исторические отступления окупается повышением интереса к науке, размышлениями над отдельными фактами, на которые наводят эти беседы. Дисциплина же на таких уроках, как правило, выше, чем на обычных.

Предлагаемая работа состоит из двух разделов. В первом дается исторический материал по классам и по темам. К каждой теме отнесено несколько бесед или дается несколько задач с кратким пояснением. Из содержания беседы ясно, при изучении какого раздела она проводилась.

Во втором разделе подобран материал для внеклассной работы. Внеклассная работа дает большие возможности для ознакомления учащихся с историей развития математики. Формы внеклассной работы могут быть самые различные: занятия под руководством учителя по решению исторических задач, заслушивание докладов как самих учащихся, так и учителя, математические вечера и викторины, выпуск стенных газет, ведение исторического календаря, регулярные передачи исторического материала через школьный радиоузел, вывешивание списков литературы по истории математики и аннотирование ее и т. д.

При решении исторических задач следует дать время учащимся попробовать свои силы. Иногда задачи даются заранее, за несколько дней, затем на занятиях кружка разбирают их.

Материал второго раздела может быть использован для различных форм внеклассной работы. Расположен он по степени возрастания его трудности. Из его содержания нетрудно видеть, для учащихся какого класса он более всего подходит. При изложении материала автор стремился придерживаться того языка, которым его следует излагать учащимся. В случае подготовки докладов учащимися по тому или иному вопросу им нетрудно будет разобраться в нем самим. Задачи, решение которых представляет интерес, даны с решениями.

Размещение материала автор не считает окончательным. Многие вопросы без ущерба можно переносить из одного класса в другой, из одной темы в другую. Отдельные беседы следует повторять в различных классах при изучении родственных тем и вопросов. Так, например, при изучении темы «Буквенные выражения» в VI классе можно сообщить исторические сведения, касающиеся возникновения понятия степени, основания и т. д. То же самое, но в большем объеме повторить в VIII классе при изучении темы «Степени и корни», а в IX классе при изучении темы «Обобщение понятия о показателе степени».

При изучении в IX классе темы «Неравенства» можно повторить сведения о времени введения знаков равенства и неравенства, при изучении темы «Уравнения высших степеней» повторить сведения об уравнениях, изложенные в VIII классе (основные вехи), и т. д.

Не один раз следует повторять сведения о времени введения различных символов, терминов, различных открытий.

Формы повторения могут быть самыми различными. В одном случае учителю следует самому напомнить о том или ином событии, относящемся к истории школьного курса математики, в другом — поставить перед учеником или перед всем классом вопрос; может случиться, что ученик при ответе на программный вопрос по своей инициативе вводит исторический материал.

Нельзя считать окончательным и объем материала. В зависимости от имеющейся литературы одни вопросы можно опустить, другие дать в более полном виде, третьи осветить по-новому.

Целью настоящей работы является не только поделиться опытом того, о чем рассказывалось из истории математики, но и как, каким языком, в каком объеме. Автор стремился придерживаться языка простого и доступного учащимся, стремился избегать материала слишком трудного по содержанию, особенно того, который дается на уроках.

Для учителей, которым покажется недостаточным изложение материала в данной работе, автор подобрал и в конце каждой темы поместил список литературы.

В написании фамилий и дат как относящихся к жизни ученых, так и ко времени совершения тех или иных открытий в различных изданиях не всегда наблюдается единство, автор ориентировался в основном на 2-е издание Большой Советской Энциклопедии. Некоторые поправки внесены по последнему (1956) изданию «Истории математики» Беккера и Гофмана. 

{/spoilers}