Геометрия 6–10 класс (Погорелов А.В.) 1982 год
Скачать Советский учебник
Учебное пособие для 6–10 классов
Автор : Погорелов А.В.
Москва: Просвещение, 1982. 288 с.
Содержание
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур
Точка и прямая 4. Основные свойства принадлежности точек и прямых 4.
Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости 5.
Основные свойства измерения отрезков и углов 7
Основные свойства откладывания отрезков и углов 9.
Существование треугольника, равного данному 10.
Основное свойство параллельных прямых 12.
Аксиомы, теоремы и доказательства 13.
Вопросы для повторения 14.
Упражнения 16.
§ 2. Углы
Смежные углы 20. Вертикальные углы 21.
Перпендикулярные прямые 22.
{spoiler=Смотреть оглавление полностью......}
Доказательство от противного 23.
Углы, отложенные в одну полуплоскость 23
. Вопросы для повторения 25
Упражнения 26.
§ 3. Признаки равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников 27. Второй признак равенства треугольников 28.
Равнобедренный треугольник 29. Медиана, биссектриса и высота треугольника 31. Третий признак
равенства треугольников 32. Вопросы для повторения 34. Упражнения 34.
§ 4. Сумма углов треугольника
Признаки параллельности прямых 37. Сумма углов треугольника 41. Прямоугольный треугольник 43.
Существование и единственность перпендикуляра к прямой 44. Вопросы для повторения 45. Упражнения
47.
§ 5. Геометрические построения
Окружность 49- Что такое задачи на построение 51. Построение треугольника с данными сторонами
52. Построение угла, равного данному 52. Построение биссектрисы угла 53. Деление отрезка пополам
53. Построение перпендикулярной прямой 54. Геометрическое место точек 55. Метод геометрических
мест 56. Углы в окружности 56. Вопросы для повторения 59. Упражнения 60.
7 КЛАСС
§ 6. Четырехугольники
Выпуклые четырехугольники 64. Параллелограмм 66. Прямоугольник. Ромб. Квадрат 68. Теорема Фалеса
70. Трапеция 72. Вопросы для повторения 73. Упражнения 74.
§ 7. Теорема Пифагора
Косинус угла 78. Теорема Пифагора 79. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном
треугольнике 82. Как пользоваться таблицами синусов, косинусов и тангенсов 83. Основные
тригонометрические тождества 85. Значения синуса, косинуса я тангенса некоторых углов 86.
Изменение sin a, cos а и tg а при возрастании угла а 87. Неравенство треугольника 88- Вопросы
для повторения 89 Упражнения 90.
§ 8. Декартовы координаты на плоскости
Введение координат на плоскости 94. Координаты середины отрезка 96. Расстояние между точками 97.
Уравнение окружности 98. Уравнение прямой 101. Расположение прямой относительно системы
координат 102- Пересечение прямой с окружностью 104. Определение синуса, косинуса и тангенса дли
любого угла от 0° до 180° 104. Вопросы для повторения 105. Упражнения 106.
§ 9. Преобразования фигур
Примеры преобразований фигур 109. Движение 112. Свойства движения 113. Равенство фигур 116-
Преобразование подобия 117. Подобие фигур 119. Вопросы для повторения 121. Упражнения 122.
8 КЛАСС
§ 10. Векторы на плоскости
Параллельный перенос 127. Понятие вектора 130. Абсолютная величина и направление вектора 131.
Координаты вектора 133. Сложение векторов 134. Умножение вектора на число 135. Скалярное
произведение векторов 137. Вопросы для повторения 139. Упражнения 140.
§11. Решение треугольников
Теорема косинусов 144. Теорема синусов 145. Решение треугольников 147. Вопросы для повторения
149. Упражнения 149.
§12. Многоугольники
Ломаная 151. Выпуклые многоугольники 153. Правильные многоугольники 154. Длина окружности 156.
Центральный угол и дуга окружности 158. Вопросы для повторения 159. Упражнения 159.
§ 13. Площади фигур
Понятие площади 162. Площадь прямоугольника 163. Площади простейших фигур 165. Площади подобных
фигур 168. Площадь круга 169. Вопросы для повторения 171. Упражнения 172.
9 КЛАСС
СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 14. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия аксиом стереометрии 176. Вопросы для повторения 177. Упражнения 178.
§ 15. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве 178. Параллельность прямой и плоскости 180. Параллельность
плоскостей 181. Изображение пространственных фигур на плоскости 184. Вопросы для повторения 185.
Упражнения 186.
§ 10. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых 189. Перпендикулярность прямой и плоскости 190. Перпендикуляр и
наклонная 193. Перпендикулярность плоскостей 194. Расстояние между скрещивающимися прямыми 196.
Вопросы для повторения 197. Упражнения 197.
§17. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве 202. Преобразования фигур в пространстве 205. Углы
между прямыми и плоскостями 207. Площадь ортогональной проекции многоугольника 210. Векторы в
пространстве 211. Уравнение плоскости 212. Вопросы для повторения 213. Упражнения 214.
10 КЛАСС
§ 18. Многогранники
Многогранные углы 220. Многогранник 221. Призма 222. Построение плоских сечений 224.
Параллелепипед 225. Пирамида 228. Правильные многогранники 231. Вопросы для повторения 232.
Упражнения 234.
§ 19. Тела вращения
Цилиндр 238. Конус 240. Шар 243. Уравнение сферы 246. Вопросы для повторения 248. Упражнения
249.
§ 20. Объемы тел
Понятие объема 252. Объем прямоугольного параллелепипеда 253. Объем наклонного параллелепипеда
255. Объем призмы 256. Объем пирамиды 258. Объемы подобных тел 260. Объемы цилиндра и конуса
261. Общая формула для объемов тел вращения 262. Объем шара и его частей 263. Вопросы для
повторения 264. Упражнения 264.
§21. Площади поверхностей тел
Понятие площади поверхности 270. Площадь сферы 270. Боковая поверхность цилиндра 271. Вопросы
для повторения 272. Упражнения 272. Ответы и указания к упражнениям 274.
{/spoilers}
Скачать Советский учебник Геометрия для 6–10 классов 1982 года (Формат: DJVU , 5.50 Mb):
Скачать...
