ПРЕДИСЛОВИЕ

Новейшее направление в обучении математике рассматривает математику как целое, не проводя сколько-нибудь резких границ между различными ее отделами: арифметикой, геометрией, алгеброй. Вместе с тем подчеркивается необходимость при обучении математике постоянно указывать на применение ее в другим наукам п к вопросам практической жизни.

Нет сомнения, что первое время обучении должно быть отведено преимущественно арифметике, так как изучение действий над числами, хотя бы и небольшими, должно предшествовать упражнениям в геометрии, алгебре и решению вопросов практической жизни.

Настоящий сборник, назначенный для первого года обучения в школе 1-й ступени, содержит, главным образом, упражнения по арифметике, служащие для изучения действий в пределах первого десятка, первых двух десятков Q действий над круглыми десятками до ста.

Попутно с изучением арифметических действий учащиеся получают элементарные геометрические представления. Ознакомление с мерами длины и упражнения в измерении при помощи готовых или самодельных мер длины дают представления о прямой линии и ее измерении. При изучении умножения дети получают представление о прямоугольнике и квадрате, составляя эти фигуры из готовых нарезанных квадратиков, размещаемых рядами. Перегибание квадрата по диагоналям с целью получения ’/₈ и ’/< этой фигуры ведет к представлению о треугольнике. Представления о других прямолинейных фигурах дети получают, составляя такие фигуры из соломинок или спичек.

Алгебраическим элементом служат в этом году простейшие уравнения типов $4-8 = 7, 54-$ = $, $ — 3 = 6, 8—$=2, $.5 = 10, 2.$ = 8, $:4 = 2, 6:$=3. Усвоивши связь между сложением и вычитанием, между умножением и делением, дети без труда решают эти уравнения, пе прибегая даже к формулировке этой связи при помощи терминов, относящихся к данным и результатам арифметических действий. Такие уравнения приведены во всех отделах настоящего сборника. Материалом для составления уравнений служат здесь т. н. арифметические загадки, в которых отыскивается задуманное число, и затем простые задачи в косвенной форме, какова, например, задача: на стене висело 5 картин; когда повесили еще несколько картин, тогда всех картин стало на стене 8; сколько картин еше повесили на стену? Подобные задачи и загадки, записанные при помощи буквы $, и дают уравнения указанных простейших типов.

Применяя наглядно-лабораторный метод обучения, надлежит отвести видное место активной работе учащихся, материалом для которой могут здесь служить: изготовление мер длины, измерение длины в классе, школьном здании, на открытом месте; определение длины на-глаз; взвешивание на весах, определение веса мускульным ощущением; составление числовых фигур, иллюстрирование задач рисунками, изготовление таблицы слежения, составление прямолинейных фигур из соломинок или спичек и т. д.