Считающие чертежи. Номограммы (Пентковский М.В.) 1959 год - Скачать учебник СССР

Учебник Советского Времени скачать бесплатно

Назначение: Это учебное пособие предназначено для учащихся старших классов, интересующихся приложениями математики, а также руководителей математических кружков. Книга подробно и доступно объясняет, что такое номограммы — специальные чертежи, позволяющие механизировать вычислительный процесс. Основное содержание раскрывает принципы их построения на основе теории выравненных точек и элементарной геометрии, с многочисленными примерами от простейших арифметических операций до решения квадратных уравнений и задач по тригонометрии. Уникальность издания — в его практической направленности и способности показать математику как живой и полезный инструмент. В современных условиях, несмотря на обилие цифровой техники, понимание визуальных методов расчета развивает функциональную грамотность и глубокое понимание связей между величинами.

© Государственное издательство физико-математической литературы Москва 1959

Авторство: Пентковский М.В.

Формат: PDF Размер файла: 6.9 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение от автора, где он делится личной историей знакомства с номограммами и объясняет их практическую ценность для широкого круга специалистов.
• Первая глава посвящена основам построения номограмм из выравненных точек. Она включает вводные разделы о сути номограмм, методе координат и понятии функции.
• Подробно разбирается построение и уравнения различных типов шкал: равномерных, логарифмических и криволинейных.
• Рассматриваются конкретные примеры номограмм с параллельными шкалами для операций сложения и умножения.
• Приводятся практические применения, такие как номограмма для вычисления сопротивления провода или площади поверхности цилиндра.
• Вторая глава связывает номографии с элементарной геометрией, показывая, как геометрические свойства фигур позволяют создавать эффективные расчетные чертежи.
• Описываются номограммы с прямыми шкалами, пересекающимися в одной точке, а также с размещением шкал на окружности.
• Представлены сложные конструкции: номограммы с подвижными шкалами (прототипы счетных линеек) и составные номограммы.
• Особое внимание уделено номограммам для решения практических задач, например, для вычисления температуры смеси или решения косоугольных треугольников.

СКАЧАТЬ УЧЕБНИК

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Волшебные чертежи: как считать без формул и калькулятора

Представьте, что сложные расчеты можно проводить без единой строчки вычислений, просто приложив линейку к специальному чертежу. Это не фантастика, а реальность, которую открывает номография — практический раздел математики. Книга М. В. Пентковского «Считающие чертежи» является прекрасным проводником в этот удивительный мир, где алгебра встречается с геометрией.

Что такое номограмма и как она работает?

Проще всего понять принцип на примере номограммы для сложения. На чертеже изображены три шкалы с числами. Если соединить прямой линией точки, например, 2 и 3 на двух крайних шкалах, то эта линия пересечет среднюю шкалу точно на числе 5. Аналогично устроена номограмма для умножения: прямая, проведенная через точки 2 и 4, укажет на результат 8. Этот феномен «выравненных точек» и лежит в основе всех номограмм, позволяя графически решать уравнения.

Математическая кухня: как создаются номограммы

Автор не просто показывает готовые схемы, а учит их создавать. В основе лежит теория функциональных шкал. Каждое значение переменной наносится на ось не равномерно, а в соответствии с определенным математическим законом (например, логарифмическим). Положение точки вычисляется по специальному уравнению шкалы. Правильно построив несколько таких шкал на одном чертеже, мы получаем мощный инструмент для решения целого класса задач.

Геометрия в помощь алгебре

Вторая часть книги показывает, как знание элементарной геометрии упрощает построение номограмм. Свойства подобных треугольников или хорд окружности позволяют конструировать эффективные и изящные расчетные схемы — например, для решения квадратных уравнений или нахождения элементов треугольника. Это доказывает, что математика едина, а ее разные области тесно переплетены.

Зачем это нужно сегодня?

В эпоху компьютеров номограммы могут показаться анахронизмом. Однако их изучение бесценно для образования. Они развивают функциональную грамотность, наглядно демонстрируют связь между абстрактной формулой и ее графическим представлением, и учат искать нестандартные подходы к решению задач. Для инженера умение быстро оценить результат или найти ошибку в расчетах с помощью простого эскиза — признак высокой квалификации.