Что такое дифференцирование? (Болтянский В.Г.) 1955 год - Скачать учебник СССР

Учебник Советского Времени скачать бесплатно

Назначение: Популярное учебное пособие знакомит старшеклассников с фундаментальными понятиями высшей математики через призму физических явлений. Автор доступно объясняет производную и дифференциальные уравнения, используя конкретные задачи из механики, электротехники и радиофизики. Особую ценность представляет подход, при котором сложные математические концепции раскрываются через наглядные примеры падения тел, колебаний маятника и радиоактивного распада. Книга идеально подходит для школьных математических кружков, самостоятельного изучения и подготовки к освоению технических специальностей, показывая неразрывную связь математики с реальными процессами природы.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1955

Авторство: Болтянский Владимир Григорьевич

Формат: PDF Размер файла: 7.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение в высшую математику - объяснение необходимости изучения дифференцирования для понимания природных процессов и технических задач
• Анализ движения падающего тела - исследование различий между падением в пустоте и в воздушной среде, влияние сопротивления воздуха на скорость
• Математическое описание скорости - вывод формулы для определения скорости падения с учетом сопротивления среды, введение числа е
• Основы дифференцирования - определение производной как математического инструмента для описания скорости изменения величин
• Дифференциальные уравнения в физике - применение математического аппарата для описания электрических процессов и радиоактивного распада
• Гармонические колебания - изучение периодических процессов через дифференциальные уравнения на примере маятника и колебательного контура

СКАЧАТЬ УЧЕБНИК

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Математический анализ в действии: от падения парашютиста к пониманию природы

Высшая математика часто кажется абстрактной наукой, оторванной от повседневной жизни. Однако дифференциальное исчисление родилось именно из практических потребностей - необходимости описать реальные процессы движения и изменения в окружающем мире.

Когда школьная физика встречает пределы

Традиционная формула скорости падающего тела v = v₀ + gt работает только в идеальных условиях. Реальность оказывается сложнее: парашютист, прыгающий с высоты 12 километров, не разгоняется до 500 метров в секунду, как предсказывает теория. Его скорость стабилизируется на уровне 50-60 м/с. Причина - сопротивление воздуха, которое растет пропорционально скорости движения.

Рождение нового математического языка

Чтобы описать такие процессы, математики создали понятие производной - инструмент для измерения мгновенной скорости изменения любой величины. Производная показывает, как быстро одна величина изменяется относительно другой в конкретный момент времени.

От теории к практическим применениям

Дифференциальные уравнения позволяют математически описать разнообразные явления: от радиоактивного распада до колебаний электрического тока в цепи. Число е и натуральные логарифмы, кажущиеся экзотическими понятиями, оказываются естественными математическими константами для описания процессов роста и затухания.

Математика как отражение реальности

Современная наука подтверждает: математические концепции не придуманы в отрыве от жизни, а представляют собой точное отражение законов природы. Дифференциальное исчисление стало универсальным языком для описания любых изменений - от движения планет до квантовых процессов в атоме.