Стереометрия (Бескин) 1971 год скачать Советский учебник
Старые учебники СССР
Пособие для учителей средней школы
Автор: Л.Н. Бескин
2-издание, дополненное
Москва «Просвещение» 1971
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Предисловие
Введение
§ 1. Пространство
§ 2. Основные понятия
§ 3. Аксиомы
§ 4. Система обозначений
§ 5. О построениях а пространстве. Чертежи
§ 6. Примеры
Часть I
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Глава I. Две прямые в пространстве
§ 7. Классификация
§ 8. Пересекающиеся и параллельные прямые
§ 9. Скрещивающиеся прямые
§ 10. Движение. Равенство фигур
§ 11. Инварианты и параметры
§ 12. Параметры положения
Задачи
{spoiler=Смотреть оглавление полностью......}
Глава II. Прямая и плоскость в пространстве
§ 13. Классификация
§ 14. Параллельность прямой и плоскости
§ 15. Обратная теорема
§ 16. Задачи
§ 17. Оси. Углы с параллельными сторонами
§ 18. Векторы
§ 19. Действия над векторами
§ 20. Параллельный перекос
§ 21. Пересекающиеся прямая и плоскость
§ 22. Перпендикуляр к плоскости
§ 23. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
§ 24. Задачи
§ 25. Ортогональное проектирование
§ 26. Проекция прямой. Угол и расстояние между прямой и плоскостью
§ 27. Проекции вектора. Скалярное умножение
§ 28. Параметры прямой с плоскостью в пространстве
§ 29. Расстояние между скрещивающимися прямыми
Задачи
Глава III. Две плоскости в пространстве
§ 30. Классификация
§ 31. Параллельные плоскости. Признаки
§ 32. Обратные теоремы. Необходимые и достаточные условии
§ 33. Построения
§ 34. Расстояние между параллельными плоскостями
§ 35. Свойства параллельной проекции
§ 36. Фронтальная проекция
§ 37. Пересекающиеся плоскости. Двугранные углы
§ 38. Теоремы о двугранных углах
§ 39. Перпендикулярные плоскости
§ 40. Параметры пары плоскостей в пространстве
§ 41. Обобщение понятия двугранного угла
§ 42. Обзор содержания 1 части
§ 43. Системы координат и параметры положении
Задачи
Часть II
ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА
Глава IV. Геометрические места в пространстве
§ 44. Определение
§ 45. Геометрические места точек
§ 46. Геометрические места прямых и плоскостей
Задачи
Глава V. Симметрия
§47. Виды симметрии в пространстве
§48. Симметрия и равенство фигур. Поворот пространства
§49. Симметричные фигуры
§50. Параметры пары скрещивающихся прямых
Задачи
Глава VI. Цилиндр. Призма. Параллелепипед
§ 51. Определения. Свойства параллельных сечений
§ 52. Призма
§ 53. Параллелепипед
§ 54. Цилиндр. Правила черчения
§ 55. Цилиндр и призма. Примеры
§ 56. Винтовые движения
§ 57. Параметры цилиндров
Задачи
Глава VII. Конус. Многогранный угол. Пирамида
§ 58. Определения
§ 59. Свойства параллельных сечений
§ 60. Пирамида
§ 61. Гомотетия и подобие в пространстве
§ 62. Конус и пирамида
§ 63. Параметры конусов
§ 64. Многогранные углы
§ 65. Равенство многогранных углов
§ 66. Многогранники
§ 67. Теорема Эйлера. Правильные многогранники
Задачи
Часть III
ИЗМЕРЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ. ГЕОМЕТРИЯ ШАРА
Глава VIII. Измерение поверхностей
§ 68. Задачи измерения
§ 69. Поверхность многогранника
§ 70. Поверхность цилиндра и конуса
Глава IX. Измерение объемов
§ 71. Аксиоматическое определение объема
§ 72. Способ нахождения объема
§ 73. Объем прямоугольного параллелепипеда
§ 74. Объем произвольного параллелепипеда, призмы и цилиндра
§ 75. Объем пирамиды
§ 76. Объем конуса, усеченной пирамиды и усеченного конуса
§ 77. Объем трапецоида
§ 78. Интегрирование
Задачи
Глава X. Геометрия шара
§ 79. Определения. Сечения сферы
§ 80. Свойства шара и сферы
§ 81. Сферическая геометрия
§ 82. Объем шара и его частей
§ 83. Поверхность сферы и ее частей
§ 84 Вписанный и описанный шары (цилиндр и конус)
§ 85. Вписанный и описанный шары (пирамида и призма)
§ 86. Тела вращения
Задачи
ДОПОЛНЕНИЯ
I. Аксиомы геометрии
1. Постановка вопроса
2. Аксиоматика Гильберта
3. Реальное содержание геометрии
4. Логическое содержание геометрии
5. Основные требования к аксиоматике
II. Неевклидова геометрия
6. История
7. Открытие неевклидовой геометрии
8. Модели геометрии Лобачевского
9. Геометрия Римана. Сводка
III. Группы преобразований
10. Преобразования
11. Группы
12. Группы преобразований
13. Группы и параметры
14. Движения 1-го и 2-го рода
IV. Сечения конуса
15. Фокальные свойства
16. Уравнения
17. Директориальные свойства
V. О многогранниках
18. Построение правильных многогранников
19. Топологически правильные многогранники
VI. Задачи повышенной трудности
VII. Словарь геометрических терминов
VIII. Указания к задачам и решения
Указания к более трудным задачам
{/spoilers}
