Вопросы преподавания математики в средней школе 1960  год

Скачать Советский учебник

Вопросы преподавания математики в средней школе 1960

Назначение: Пособие для учителей

В данный сборник вошли некоторые работы по методике преподавания математики в средней школе, написанные участниками XVI (г. Киров) и XVII (г. Оренбург) конференций работников математических кафедр педагогических институтов Урала и прилегающих к нему зон.
Содержание статей этого сборника разнообразно. Часть статей сборника имеет целью помочь учителю математики в смысле активизации методов обучения (статьи Л. С. Карнацевич, Б. П. Дуракова и Л. М. Игнатьевой). В других статьях особое внимание уделяется привитию учащимся практически полезных навыков (статьи А. С. Косихина, А. Ф. Пичурина, Е. В. Вандышевой, Е. А. Дышинского, В. С. Карнацевича и А. Тажмагамбетова). В остальных статьях (3. А. Скопеца, Н. Г. Хилиной и Г. П. Михалькова) на первый план выдвигаются вопросы повышения идейно-теоретического уровня школьного курса математики. Хотя статьи этого сборника и разнообразны, но авторов их объединяет горячее желание помочь учителю математики в осуществлении Закона о перестройке школы.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР Москва 1960

Авторство: Редакционная коллегия: П. А. Буданцев (г. Оренбург), В. С. Кар- нацевич (г. Тюмень), Н. А. Колмогоров (г. Киров), Е. С. Кочеткова (г. Челябинск), Ф. Ф. Нагибин (г. Киров).

Формат: PDF Размер файла: 14.7 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие. 3

Л С. Карнацевич, Пути достижения осмысленных и прочных знаний по геометрии в VI классе 4

Б. П. Д у р а к о в. Из опыта организации самостоятельной работы учащихся в старших классах 22

Г. П. М и х а л ь ко в. Методика использования графиков в гониометрии 46

Л. М. Игнатьева. Экскурсии по математике (на предприятия г. Актюбинска) 69

А. Тажмагамбетов. Применение задач по физике при обучении математике 80

А. С. К о с и х и н. Методика изучения логарифмической линейки в школе 100

Л. Ф. П и ч у р и н. О преподавании темы «Решение треугольников» 127

Е. В. Вандышева. Составление эмпирических формул при изучении функциональной зависимости величин в средней школе 136

Н. Г. Килина. Основы методики формирования начальных алгебраических понятий у учащихся VI класса. 153

3. А. С к о п е ц. Теорема Пифагора и ее применение в курсе геометрии в средней школе 171

Е. А. Д ы ш и н с к и й. Об изображениях круглых тел и комбинаций их с многогранниками 181

А А. П е т р о в а. Организация и проведение математических вечеров в институте и в школе. 191

В С. Карнацевич. Глазомерные викторины 211

Скачать бесплатный учебник СССР - Вопросы преподавания математики в средней школе 1960 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

ПУТИ ДОСТИЖЕНИЯ ОСМЫСЛЕННЫХ И ПРОЧНЫХ ЗНАНИИ ПО ГЕОМЕТРИИ В VI КЛАССЕ

  • 1. Роль системы специально подобранных упражнений при начальном усвоении геометрических понятий, фактов и доказательств последних

Изучение опыта преподавания геометрии в ряде школ показывает, что многие учителя математики основную работу в смысле достижения прочных и сознательных знаний переносят на уроки, следующие за теми, на которых эти знания приобретаются впервые. Упражнения даются чаще всего только в целях закрепления в сознании изложенного материала и значительная часть учащихся с ними не справляется. Причиной этого является именно недостаточное усвоение нового понятия или факта, преподнесенного учителем поспешно и поверхностно без достаточной методической обработки соответствующего параграфа учебника.

Приведем пример из наблюдений. На уроке, в точности следуя учебнику, учитель рассмотрел теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами, а на одном из последующих уроков предложил учащимся задачу № 126 из школьного «Сборника задач по геометрии» Н. Н. Никитина и Г. Г. Масловой: «На сторонах прямого угла С взяты две произвольные точки А и В. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр CD к прямой АВ. Какие из полученных углов составлены соответственно перпендикулярными сторонами?» Никто из учащихся предложенное задание не смог выполнить. Это говорит о недостаточной подготовительной работе при рассмотрении вышеуказанного понятия.

В нашей практике этому предшествовала следующая подготовка

Чтобы предупредить возникновение неправильного представления об углах с соответственно перпендикулярными сторонами как таких, которые имеют только одну пару перпендикулярных сторон (черт. 1), мы предложили учащимся следующие упражнения.

Дан угол АВС и точка М (черт. 2). Построить угол с вершиной в точке М так, чтобы:

1) одна из сторон построенного угла оказалась перпендикулярной одной из сторон данного угла;

2) две стороны построенного угла должны оказаться соответственно перпендикулярными сторонам данного угла;

В. С. Карнацевич

(г. Тюмень)

ГЛАЗОМЕРНЫЕ ВИКТОРИНЫ

В настоящей статье описывается одна из форм внеклассных занятий по математике и точнее: математических состязаний. Это состязание в глазомере и не только в глазомере, но и в умении представить себе объект задания и оценить ту или иную физическую величину, связанную с этим объектом. Можно поэтому возражать против названия, стоящего в заголовке статьи, но это условное название стало в школах нашего города употребительным. Проводились глазомерные викторины много раз и неизменно пользовались успехом у учащихся.

Организация и содержание состязаний таковы. Проводились глазомерные викторины преимущественно в младших классах (V, VI и VII) силами студентов-практикантов или учителем с помощью учащихся старших классов. Прежде всего составляются вопросы: десять — пятнадцать. Большее число вопросов утомляет детей и, вероятно, притупляет их возможности. Вопросы составляются с таким расчетом, чтобы можно было проверить:

во-первых, умение оценить различные по своей физической сущности величины (площадь, длину, объем, вес, скорость);

во-вторых, способность не только к глазомерной оценке окружающих предметов, но и к умению представить себе отсутствующие предметы.

Желательно, конечно, сделать список вопросов и политехнически насыщенным, т. е. подобрать такие задания, которые натолкнули бы учащихся на мысль о необходимости или желательности приобретения некоторых практических сведений.

Приведем перечень вопросов одного из соревнований, проводившихся в VII классе.

1. Какова высота окна в классе? (Ведущий указкой уточняет границы отрезка.)

2 Чему равно расстояние между зрачками взрослого человека?

3 Сколько кубических сантиметров жидкости может вместить столовая ложка?

4 Какова площадь квартала, в котором находится школа?

5. Какова скорость передвижения пешехода?

6 Чему равен диаметр стекла в обычных очках с круглыми стеклами?

7. Какова высота телеграфного столба?

8 Чему равно расстояние между внутренними краями железнодорожной колеи?

9. Сколько весит «Москвич»?

10. Сколько весит задачник П. А. Ларичева?

11. Под каким углом виден взрослый человек на расстоянии в 100 м?

12. Какова примерная величина выражения

1234 0,003 ,

4892 + 0,00611 '

(Ответы даются в конце статьи.)

Второй этап, и притом достаточно трудоемкий для учителя, состоит в подготовке ответов на поставленные вопросы. Учитель (ведущий) использует справочники или производит сам необходимые измерения, и притом по возможности наиболее рациональным образом.

Далее производится следующая работа: составляется список участников состязания и против каждой фамилии оставляется несколько клеток (по числу вопросов) для выставления очков за каждый ответ. Этот заранее заготовленный бланк заполняется жюри в ходе состязания.

Вырабатываются условия оценки ответов. Так, например, если высота окна в классе равна 215 см, то три очка выставляются за ответ, находящийся в границах от 205 до 225 см, два очка — за ответ в границах от 200 до 205 см и в границах от 225 до 230 см, одно очко — за ответ, уклоняющийся от истинного размера не более чем на 20 см и не менее чем на 15 см. За остальные ответы ставится нуль.

Очень важно, чтобы участники состязания были осведомлены о том, что от них и не ожидается получить совершенно точный ответ. Сделать это необходимо, потому что, как показывает наш опыт, без подобного предупреждения часть учеников выбывала из участия в состязании, так как после ответов ведущего была обескуражена своими неверными ответами. На моих глазах девочка, написавшая на бумажке ответ 5,5 см, была очень огорчена, когда услышала, что истинный ответ 6 см. Она воскликнула: «Вот уж третий раз ничего у меня не получается!»- и хотела бросить участие в викторине.

Затем готовятся некоторые наглядные пособия.

Так, например, следует сделать рисунок с изображением человеческих глаз (если иметь в виду рекомендованный выше набор вопросов). Не все дети, оказывается, понимают, что такое зрачок. На рисунке стрелками должен быть показан отрезок между цен- рами зрачков.

Не всем может быть ясно, что такое квартал, в котором находится школа. Полезно сделать и крупную копировку из плана города и заштриховать интересующий квартал.

Не помешает и рисунок железнодорожной колеи.

Когда все участники состязания займут свои места за партами, ведущий раздает чистые листки в количестве, равном числу вопросов для каждого участника, и предлагает прежде всего написать на каждом листке фамилию участника состязания.

За столом учителя садятся члены жюри (двое, трое), знающие ответы на все вопросы и условия выставления очков.

Ведущий проводит краткую беседу, в которой раскрывает значение быстрого глазомера для практической жизни человека. Покупка дров «машиной», выбор обуви для отсутствующего человека, установка прицельной рамки при спортивной стрельбе из малокалиберной винтовки, подсчет необходимых материалов для штукатурки и т. д.— все это требует зачастую достаточно точного глазомера без измерений.

Затем ведущий рассказывает о том, как будет проводиться состязание, и приступает к чтению первого вопроса. Вопрос читает два раза, называет единицы измерения, в которых должен быть дан ответ, и в случае необходимости уточняет вопрос, показывая наглядное пособие.

Затем он сообщает, что на размышление дается 1, 2 или 3 минуты. Нам думается, что, например, на первый из наших вопросов можно получить ответ за 1 минуту, а на 12-й — только за 3.

К концу этого срока раздается сигнал (гонг, звонок, удар в барабан), и сборщики (2—3 человека) прекращают собирать листки с ответами.

Листки вручаются жюри, а ведущий называет точный ответ и рассказывает, как он получен. Эта вторая часть ответа ведущего весьма поучительна и сразу ликвидирует выражаемые иногда сомнения.

Так, например, на 3-й вопрос ответ был получен с помощью мензурки, ответ на 9-й вопрос взят из книжки Грозовского и Надеждина «Автомобиль «Москвич» 402». Задачник Ларичева взвешен на точных весах, а высота столба определена с помощью прямоугольного равнобедренного треугольника (вывешивается чертеж, поясняющий ход измерений).

Когда вопросы исчерпаны, ведущий занимает учеников еще каким-нибудь софизмом, фокусом или рассказом, а жюри в это время подводит итоги. Затем объявляются три победителя соревнования, и ведущий приносит им свои поздравления и вручает премии, если это возможно.

В заключение приведем ответы на вопросы, предложенные выше, и набор вопросов с ответами для учителей, которые пожелают провести глазомерные викторины.

ГЕОМЕТРИЯ - ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ

БОЛЬШЕ НЕТ

МАТЕМАТИКА - СБОРНИКИ СТАТЕЙ

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика - Сборники статей, Математика - Для Учителей

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ И КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ И КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ ВС

Яндекс.Метрика