Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление (Эльсгольц Л.Э.) 1969 год - учебники Времен СССР

Скачать старые советские учебники

Назначение: Данное издание представляет собой классический учебник по математическому моделированию физических процессов, основанный на университетском курсе лекций автора. В первой части рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений – от простейших до систем и уравнений в частных производных, с акцентом на вопросы устойчивости решений. Вторая часть посвящена вариационному исчислению, включая экстремумы функционалов, задачи с подвижными границами и условным экстремумом. Материал изложен строго и последовательно, что делает книгу ценным ресурсом для всех, кто занимается построением и анализом математических моделей в современной теоретической физике.

© «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы Москва 1969

Авторство: Лев Эрнестович Эльсгольц. Под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова

Формат: PDF Размер файла: 16.7 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Материал книги структурирован по логическим блокам, последовательно раскрывающим теорию двух взаимосвязанных областей математики. В разделе дифференциальных уравнений представлены: методология решения уравнений первого порядка, техники работы с уравнениями высших порядков, подходы к решению систем уравнений, критерии устойчивости и методы решения уравнений в частных производных первого порядка. Раздел вариационного исчисления включает: вариационные задачи с фиксированными и подвижными границами, критерии достаточности для экстремумов функционалов, методы решения задач на условный экстремум и современные прямые вычислительные методы. Издание содержит справочный аппарат с ответами к задачам и библиографией.

Скачать бесплатный учебник СССР - Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление (Эльсгольц Л.Э.) 1969 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Классический курс математической физики для современных исследователей

Математическое моделирование физических явлений требует глубокого понимания дифференциальных уравнений и вариационных методов. Учебник Эльсгольца предлагает фундаментальный подход к этим разделам математики, сочетая теоретическую строгость с практической направленностью.

Комплексный подход к математическим методам

В первой части раскрываются методы решения различных типов дифференциальных уравнений – от простейших первого порядка до систем и уравнений в частных производных. Особое внимание уделяется вопросам устойчивости решений – критически важному аспекту для моделирования реальных физических систем.

Вторая часть посвящена вариационному исчислению, играющему ключевую роль в формулировке фундаментальных физических законов. Здесь изучаются методы нахождения экстремумов функционалов в различных условиях, включая задачи с подвижными границами и условным экстремумом, а также прямые методы решения вариационных задач.

Практическая ценность для физиков

Издание, основанное на многолетнем преподавательском опыте автора в МГУ, отличается строгостью изложения и практической направленностью. Включенные задачи с решениями позволяют глубже понять материал и развить навыки применения теории к конкретным задачам физики и математического моделирования в современной научной практике.