Старые учебники СССР

Назначение:  ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ СТАРШИХ КЛАССОВ

Авторство: Эдгар Готлибам Гетман

Формат: DjVu, Размер файла: 4.17 MB

 

СОДЕРЖАНИЕ

  Предисловие 3 

 Введение 5 

 Глава 1. Задачи ло курсу «Алгебра и элементарные функции» 

 § 1. Уравнения первой степени и неравенства 13 

 § 2. Квадратные уравнения 14 

 § 3. Определения тригонометрических функций и соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 15 

 § 4. Теорема сложения 16 

 § 5. Функции двойного и половинного аргументов 17 

 § 6. Формулы, выражающие тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента 18 

 § 7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратное преобразование 

 § 8. Уравнения и неравенства, содержащие аргумент и его тригонометрические функции 19 

 § 9. Предел числовой последовательности 20 

 § 10. Задачи на повторение 21 

  

 Глава II. Задачи по курсу геометрии 

 § 1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 27 

 § 2. Скалярное произведение векторов 28 

 § 3. Теорема косинусов 

 § 4. Теорема синусов 29 

 § 5. Многогранники 30 

 § 6. Круглые тела 31 

 § 7. Задачи на повторение 32 

  {spoiler=Смотреть оглавление полностью......}

 Глава III. Задачи для внеклассной работы 

 § 1. Различные соотношения между элементами треугольника 43 

 § 2. Замечательные точки и линии в треугольнике 46 

 § 3. Вписанный четырехугольник. Правильные многоугольники 49 

 § 4. Площади 51 

 § 5. Наибольшие и наименьшие значения 

 § 6. Смешанные задачи 52 

 Ответы, указания и решения 57

 

  {/spoilers}

 

Скачать учебник  СССР - Уравнения, тождества, неравенства при решении геометрических задач 1965 года  

Скачать...

 

 {spoiler=См. Отрывок из учебника........}

 

 ПРЕДИСЛОВИЕ 

      Предлагаемый сборник содержит, геометрические задачи и может быть использован учителями математики средней школы в процессе работы с учащимися старших классов. 

      Сборник состоит из трех глав. 

      В главе I помещены геометрические задачи по курсу «Алгебра и элементарные функции», приводящие к алгебраическим и тригонометрическим уравнениям, а также задачи на доказательство неравенств и тождеств. 

      Глава II содержит задачи по основным разделам курса геометрии d старших классов. Стереометрические задачи представлены, главным образом, задачами, которые решаются с помощью уравнений. 

      Глава III содержит задачи для внеклассной работы с учащимися. 

      Задачи каждой главы разбиты на параграфы в соответствии с темами программы по математике для средней школы. В каждом параграфе задачи расположены по степени возрастающей трудности и приведены по возможности в такую систему, что решение трудной задачи подготавливается решением предыдущих задач. Трудные задачи снабжены краткими решениями или указаниями к решению. 

      Особое внимание уделено задачам с параметрическими данными. В ответах к этим задачам указываются множества допустимых значений параметров. 

      В сборнике много новых задач, составленных автором на основе его педагогического опыта. Ряд задач заимствован из различных источников. Литература приведена в конце сборника. В книге [1 ] и в статьях [7] и [8] изложена методика решения задач с параметрическими данными. Более трудные задачи по теме настоящего сборника можно найти в книгах [2] и [3]. 

      Автор выражает глубокую благодарность профессору 3. А. Скопецу за ценные советы и указания по составлению сборника. 

  {/spoilers}