Старые учебники СССР
Назначение: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 9-11 КЛАССОВ ВЕЧЕРНЕЙ (СМЕННОЙ) ШКОЛЫ
Издательство: "ПРОСВЕЩЕНИЕ" Москва 1986
Авторство: Григорий Давыдович Глейзер, Самвел Манасович Саакян, Инна Георгиевна Вяльцева, Анатолий Степанович Алексеев
Формат: PDF, Размер файла: 22.1 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Рациональные числа 3
§ 2. Иррациональные числа 3
§ 3. Действительные числа 12
§ 4. Некоторые числовые промежутки 16
§ 5. Повторение 19
§ 6. Задания для самопроверки 21
Глава II. БЕСКОНЕЧНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 7. Числовая последовательность, способы ее задания 22
§ 8. Предел последовательности 26
{spoiler=См. оглавление полностью...}
§ 9. Теоремы о пределах последовательностей 31
§ 10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 35
§ 11. Длина окружности. Число Пи 38
§ 12. Повторение 41
§ 13. Задания для самопроверки 44
Глава III. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНАЯ
§ 14. Понятие о пределе функции 46
§ 15. Понятие о непрерывности функции 49
§ 16. Основные теоремы о пределах 53
§ 17. Предел степенной функции с натуральным показателем 55
§ 18. Вычисление пределов рациональных функций 56
§ 19. Понятие о приращении аргумента и приращении функции 59
§ 20. Скорость изменения функции 4 61
§ 21. Производная 66
§ 22. Производная и непрерывность 70
§ 23. Производная алгебраической суммы, произведения и частного функций. Производная степенной функции 71
§ 24. Производная сложной функции 76
§ 25. Повторение 79
§ 26. Задания для самопроверки 81
Глава IV. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
§ 27. Понятие о главной части приращения функции 82
§ 28. Геометрический смысл производной 86
§ 29. Уравнение касательной к кривой 91
§ 30. Применение производной в физике 93
§ 31. Возрастание и убывание функции 95
§ 32. Максимум и минимум функции 100
§ 33. Исследование квадратичной функции 108
§ 34. Общая схема исследования функции и построение ее графика 113
§ 35. Наибольшее и наименьшее значения функции 118
§ 36. Повторение 123
§ 37. Задания, для самопроверки 125
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ТОЖДЕСТВА
§ 38. Градусное измерение угловых величин 126
§ 39. Радианное измерение угловых величин 128
§ 40. Длина дуги окружности 132
§ 41. Площадь кругового сектора 133
§ 42. Тригонометрические функции числового аргумента 134
§ 43. Изменение тригонометрических функций с изменением аргумента 138
§ 44. Таблицы значений тригонометрических функций числового аргумента 142
§ 45. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств на промежутке от 0 до 2п 144
§ 46. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 147
§ 47. Понятие четной и нечетной функции 152
§ 48. Четность и нечетность тригонометрических функций 154
§ 49. Периодичность тригонометрических функций 156
§ 50. Графики функций sin х и cos х 160
§ 51. Графики функций tgx и ctg 163
§ 52. Решение простейших тригонометрических уравнений на множестве действительных чисел 165
§ 53. Примеры решения тригонометрических уравнений 173
§ 54. Примеры решения тригонометрических неравенств 176
§ 55. Повторение 179
§ 56. Задания для самопроверки 181
Глава VI. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ИХ СЛЕДСТВИЯ
§ 57. Векторы. Скалярное умножение векторов (повторение) 183
§ 58. Косинус суммы и косинус разности двух аргументов 184
§ 59. Синус суммы и синус разности двух аргументов 186
§ 60. Тангенс суммы и тангенс разности двух аргументов 189
§ 61. Формулы приведения 191
§ 62. Тригонометрические функции двойного аргумента 195
§ 63. Тригонометрические функции половинного аргумента 197
§ 64. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 200
§ 65. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций 204
§ 66. Примеры решения однородных тригонометрических уравнений 206
§ 67. Повторение 208
§ 68. Задания для самопроверки 210
Глава VII. ПРОИЗВОДНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
§ 69. Непрерывность тригонометрических функций 211
§ 70. Предел отношения синуса к аргументу 212
§ 71. Производная синуса 216
§ 72. Производные косинуса, тангенса и котангенса 218
§ 73. Понятие второй производной 220
§ 74. Понятие о дифференциальном уравнении. Гармонические колебания 222
§ 75. Решение задан 227
§ 76. Повторение 231
§ 77. Задания для самопроверки 233
Глава VIII. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ, ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИИ И ИХ ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 78. Степень с действительным показателем 234
§ 79. Показательная функция, ее свойства и график 238
§ 80. Примеры решения показательных уравнений 242
§ 81. Примеры решения показательных неравенств 246
§ 82. Производная показательной функции 249
§ 83. Логарифмическая функция 251
§ 84. Основные свойства логарифмов 254
§ 85. Примеры вычислений с помощью логарифмов 258
§ 86. Примеры решения логарифмических уравнений 264
§ 87. Примеры решения логарифмических неравенств 268
§ 88. Производная логарифмической функции 271
§ 89. Степенная функция и ее производная 274
§ 90. Повторение 277
§ 91. Задания для самопроверки 283
Глава IX. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 92. Понятие первообразной функции 284
§ 93. Основное свойство первообразной функции 287
§ 94. Три правила нахождения первообразных 290
§ 95. Криволинейная трапеция и ее площадь 292
§ 96. Вычисление площади криволинейной трапеции 297
§ 97. Понятие интеграла 298
§ 98. Формула Ньютона—Лейбница 302
§ 99. Применение интеграла к решению задач 304
§ 100. Повторение 308
§ 101. Задания для самопроверки 311
Глава X. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 102. Понятие о равносильных уравнениях 312
§ 103. Примеры решения иррациональных уравнений 318
§ 104. Уравнения с двумя и тремя переменными 321
§ 105. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными 324
§ 106. Примеры решения систем линейных уравнений методом последовательного исключения переменных 332
§ 107. Некоторые способы решения нелинейных систем уравнений 336
§ 108. Примеры решения неравенств и систем неравенств с двумя переменными 346
§ 109. Повторение 351
§ 110. Задания для самопроверки 354
Глава XI. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ 355
Справочный раздел 365
Ответы и указания к упражнениям 374
{/spoilers}
Скачать учебник СССР - Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9—11 КЛАССОВ 1986 года
