9. О происхождении приближенных чисел

10. Правило А. Н. Крылова

11. О приближенном и графическом решении уравнений

§4. Квадратные корни

12. Извлечение квадратного корня из положительного числа

13. О знаке корня

§ 5. Квадратные уравнения

14. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне

15. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения

16. Квадратные уравнения в Индии

17. Квадратные уравнения у ал-Хорезми

18. Квадратные уравнения в Европе XIII—XVII вв.

19. О теореме Виета

Глава 2. Геометрия

§ 6. Многоугольники

20. О параллелограмме

21. О трапеции

22. Вычисление площадей в древности

23. Измерение площадей в Древней Греции

24. «О земном верстании, как земля верстать»

§ 7. Окружность и круг

25. Об окружности и ее радиусе

26. О касательных к окружности. Архит Тарентский

§ 8. Векторы

27. Из истории векторов

§ 9. Подобие

28. Отношение и пропорциональность отрезков

29. О делении отрезка в данном отношении

30. О подобии

31. «Деление в данном отношении» Аполлония

32. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей

33. Из истории преобразований. Преобразование подобия

VIII КЛАСС

Глава 3. Алгебра

§ 10. Уравнения, приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с двумя переменными

1. Краткий обзор исторического развития алгебры

2. Уравнение первой степени с одним неизвестным. Геометрическое истолкование

3. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

4. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное

5. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений

6. О квадратичных иррациональностях

§ 11. Арифметическая и геометрическая последовательности

7. О числовых последовательностях

8. Арифметические прогрессии в древности

9. Геометрические прогрессии в древности и в средние века

10. Развитие учения о прогрессиях

§ 12. Степень с рациональным показателем

11. О понятии степени с рациональным показателем

12. Степенная функция и графическое решение уравнений и неравенств

13. О приведении знаменателя или числителя дроби к рациональному виду

14. О показательной функции

§ 13. Десятичные логарифмы

15. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги

16. Таблицы Бюрги

17. Таблицы Непера

18. Таблицы десятичных логарифмов

19. О счетной линейке

Глава 4. Геометрия

§ 14. Повороты и тригонометрические функции

20. О происхождении тригонометрии

21. О тригонометрических таблицах

22. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии

23. Расширение понятий угла и дуги

24. Об измерении углов и дуг

25. Тригонометрические функции в Индии

26. Тень и рождение тангенса

27. Тригонометрия — автономная ветвь математики

28. О графиках тригонометрических функций

29. Леонард Эйлер. Современный вид тригонометрии

§ 15. Метрические соотношения в треугольнике

30. Замечательные точки треугольника. Геометрия треугольника

31. О теореме Пифагора. Геометрия в Древней Индии

32. Герон Александрийский. Формула площади треугольника

33< «Золотое сечение»

34. Теорема косинусов и теорема синусов

§16. Вписанные и описанные многоугольники

35. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский

36. О правильных многоугольниках

37. О длине окружности и площади круга. Архимед

38. О числе п

39. Об одной ошибке древних египтян

§ 17. Начальные сведения по стереометрии

40. О призме и параллелепипеде

41. Измерение объемов

42. О пирамиде и ее объеме

43. О конусе

44. О шаре

45. Краткий обзор развития геометрии

ЧАСТЬ II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА КРУЖКОВЫХ И ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ

Глава 5. Алгебра

§ 1. О Диофанте и диофантовых уравнениях. «Последняя теорема Ферма»

§2. О термине и понятии «алгоритм»

§3. Омар Хайям — математик и поэт

§4. Теория отношений и расширение понятия числа в странах Ближнего и Среднего Востока

§ 5. Об эволюции понятия числа

§ 6. Иррациональные числа в древности и средние века. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби в XVI — XVII вв.

§7. Краткий обзор развития понятия числа XVII — XIX вв.

§8. Из истории алгебры в XVI в.

§ 9. Женщины-математики

§ 10. Рене Декарт — великий математик и мыслитель XVI 1в.

§11. О величайшем математике XVIII в. —Леонарде Эйлере

§ 12. О двух выдающихся математиках XIX в. Остроградском и Чебышеве Глава 6. Геометрия§ 13. Практическая геометрия у разных народов§ 14. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида§ 15. Александрийская эпоха. Евклид§ 16. Архимед и Аполлоний Пергский§ 17. Три знаменитые задачи древности§ 18. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора)§ 19. Теорема Птолемея и составление тригонометрических таблиц§ 20. Деление площадей и преобразования равновеликих фигур§ 21. Приборы и инструменты в измерениях и геометрических построениях. Измерение меридиана§ 22. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского Глава 7. Исторические задачи§ 23. Примеры и задачи по алгебре§ 24. Задачи по геометрии Ответы, указания и решения к задачам Рекомендуемая литература Именной указатель