Старые учебники СССР

Пособие для учителей

Авторы: Г.И. Глейзер

Москва «Просвещение» 1982

 С О Д Е Р Ж А Н И Е

От издательства

Обращение к читателям

ЧАСТЬ I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ

VII КЛАСС

Глава 1. Алгебра

§ 1. Дроби

1. Ньютон об алгебраической дроби

2. Алгебраические сведения в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого

3. Алгебраические дроби у Диофанта

4. Одно тождество Эйлера

5. О буквенных коэффициентах. Задача Ариабхатты

§2. Неравенства и применение их к приближенным вычислениям

6. О знаках равенства и неравенства

7. О понятии неравенства

8. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши

§ 3. Приближенные вычисления

{spoiler=См. оглавление полностью...}

 

9. О происхождении приближенных чисел
10. Правило А. Н. Крылова
11. О приближенном и графическом решении уравнений
§4. Квадратные корни
12. Извлечение квадратного корня из положительного числа
13. О знаке корня
§ 5. Квадратные уравнения
14. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
15. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения
16. Квадратные уравнения в Индии
17. Квадратные уравнения у ал-Хорезми
18. Квадратные уравнения в Европе XIII—XVII вв.
19. О теореме Виета

Глава 2. Геометрия
§ 6. Многоугольники
20. О параллелограмме
21. О трапеции
22. Вычисление площадей в древности
23. Измерение площадей в Древней Греции
24. «О земном верстании, как земля верстать»
§ 7. Окружность и круг
25. Об окружности и ее радиусе
26. О касательных к окружности. Архит Тарентский
§ 8. Векторы
27. Из истории векторов
§ 9. Подобие
28. Отношение и пропорциональность отрезков
29. О делении отрезка в данном отношении
30. О подобии
31. «Деление в данном отношении» Аполлония
32. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей
33. Из истории преобразований. Преобразование подобия

VIII КЛАСС
Глава 3. Алгебра
§ 10. Уравнения, приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с двумя переменными
1. Краткий обзор исторического развития алгебры
2. Уравнение первой степени с одним неизвестным. Геометрическое истолкование
3. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
4. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное
5. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений
6. О квадратичных иррациональностях
§ 11. Арифметическая и геометрическая последовательности
7. О числовых последовательностях
8. Арифметические прогрессии в древности
9. Геометрические прогрессии в древности и в средние века
10. Развитие учения о прогрессиях
§ 12. Степень с рациональным показателем
11. О понятии степени с рациональным показателем
12. Степенная функция и графическое решение уравнений и неравенств
13. О приведении знаменателя или числителя дроби к рациональному виду
14. О показательной функции
§ 13. Десятичные логарифмы
15. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги
16. Таблицы Бюрги
17. Таблицы Непера
18. Таблицы десятичных логарифмов
19. О счетной линейке

Глава 4. Геометрия
§ 14. Повороты и тригонометрические функции
20. О происхождении тригонометрии
21. О тригонометрических таблицах
22. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии
23. Расширение понятий угла и дуги
24. Об измерении углов и дуг
25. Тригонометрические функции в Индии
26. Тень и рождение тангенса
27. Тригонометрия — автономная ветвь математики
28. О графиках тригонометрических функций
29. Леонард Эйлер. Современный вид тригонометрии
§ 15. Метрические соотношения в треугольнике
30. Замечательные точки треугольника. Геометрия треугольника
31. О теореме Пифагора. Геометрия в Древней Индии
32. Герон Александрийский. Формула площади треугольника
33< «Золотое сечение»
34. Теорема косинусов и теорема синусов
§16. Вписанные и описанные многоугольники
35. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский
36. О правильных многоугольниках
37. О длине окружности и площади круга. Архимед
38. О числе п
39. Об одной ошибке древних египтян
§ 17. Начальные сведения по стереометрии
40. О призме и параллелепипеде
41. Измерение объемов
42. О пирамиде и ее объеме
43. О конусе
44. О шаре
45. Краткий обзор развития геометрии

ЧАСТЬ II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА КРУЖКОВЫХ И ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ
Глава 5. Алгебра
§ 1. О Диофанте и диофантовых уравнениях. «Последняя теорема Ферма»
§2. О термине и понятии «алгоритм»
§3. Омар Хайям — математик и поэт
§4. Теория отношений и расширение понятия числа в странах Ближнего и Среднего Востока
§ 5. Об эволюции понятия числа
§ 6. Иррациональные числа в древности и средние века. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби в XVI — XVII вв.
§7. Краткий обзор развития понятия числа XVII — XIX вв.
§8. Из истории алгебры в XVI в.
§ 9. Женщины-математики
§ 10. Рене Декарт — великий математик и мыслитель XVI 1в.
§11. О величайшем мaтeмaтике XVIII в. —Леонарде Эйлере
§ 12. О двух выдающихся математиках XIX в. Остроградском и Чебышеве

Глава 6. Геометрия
§ 13. Практическая геометрия у разных народов
§ 14. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида
§ 15. Александрийская эпоха. Евклид
§ 16. Архимед и Аполлоний Пергский
§ 17. Три знаменитые задачи древности
§ 18. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора)
§ 19. Теорема Птолемея и составление тригонометрических таблиц
§ 20. Деление площадей и преобразования равновеликих фигур
§ 21. Приборы и инструменты в измерениях и геометрических построениях. Измерение меридиана
§ 22. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского

Глава 7. Исторические задачи
§ 23. Примеры и задачи по алгебре
§ 24. Задачи по геометрии

Ответы, указания и решения к задачам
Рекомендуемая литература
Именной указатель

{/spoilers}

 Скачать Советский учебник История математики в школе 7-8 классы 1982 года (формат DjVu, 2.17 Mb):

Скачать...