Математический анализ в области рациональных функций (Шилов Г.Е.) - Популярные лекции по математике выпуск №49 1970 год - учебники Времен СССР

Скачать старые советские учебники

Назначение: Эта брошюра — классический вводный курс для школьников 9–11 классов и первокурсников. Шилов объясняет дифференциальное и интегральное исчисление через рациональные функции, избегая сложных доказательств. Основные темы: графики (построение «по точкам» и «по действиям»), производные (локальные минимумы и максимумы), интегралы. Уникальность — в акценте на ошибки: например, как неверное соединение точек искажает график. Книга идеальна для начинающих: ясный язык, наглядные примеры, задачи для самопроверки. В современных реалиях её подход ценен для развития аналитического мышления и подготовки к более сложным разделам математики.

ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ

© «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва 1970

Авторство: Георгий Евгеньевич Шилов

Формат: PDF Размер файла: 6.21 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Визуализация функций
- Координаты и их роль в построении графиков.
- Ошибки при построении «по точкам»: разбор кривой $y = \frac{1}{(3 x^{2} - 1)^{2}}$ .
- Метод арифметических операций: как сложение и деление меняют график.
Дифференциальное исчисление
- Производная как тангенс угла наклона.
- Экстремумы: поиск оптимальных решений.
- Касательные и их применение в технике.
Интегральное исчисление
- Интеграл — площадь под кривой.
- Практические задачи: расчет ресурсов, анализ трендов.

Скачать бесплатный учебник СССР - Математический анализ в области рациональных функций (Шилов Г.Е.) - Популярные лекции по математике выпуск №49 1970 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Рациональные функции: ключ к миру анализа
Если вы думаете, что производные и интегралы — это скучно, откройте книгу Шилова. Здесь каждая формула оживает через графики и задачи из реальной жизни.

Построение графиков: наука и искусство
Первая глава — мастер-класс по работе с координатами. Автор объясняет, как умножение на коэффициент меняет наклон прямой, а деление создает асимптоты. Например, график $y = \frac{1}{x}$ — не просто гипербола, а пример функции с «запретными» точками, где знаменатель обращается в ноль.

Производные в экономике и не только
Как определить оптимальный расход энергии на производстве? Шилов разбирает эту задачу через поиск локального минимума. Производная здесь — не абстракция, а инструмент для принятия решений. Глава насыщена примерами: от технических расчетов до анализа рыночных трендов.

Интегралы: скрытая логика данных
Интегралы в книге — это не только площадь под кривой. Автор показывает, как с их помощью моделировать процессы: например, рассчитать общие затраты, зная динамику расходов. Методы интегрирования рациональных функций подаются без лишней сложности — идеально для новичков.

Зачем это сегодня?
В эпоху цифровизации навыки анализа данных ценятся как никогда. Книга учит видеть за графиками реальные процессы — будь то оптимизация бизнеса или прогнозирование трендов.