Задача одна— решения разные (Готман Э. Г., Скопец 3. А.) 1988 год - учебники Времен СССР

Скачать старые советские учебники

Назначение: Учебное пособие Э. Готмана и З. Скопеца «Задача одна — решения разные» (1988) адресовано учащимся старших классов, интересующимся геометрией. Основная цель — показать, как одну задачу можно решить несколькими способами: от элементарных геометрических приёмов до векторного и координатного методов. В книге разобраны аффинные свойства фигур, гомотетия, параллельное проектирование, а также метрические задачи с использованием тригонометрии и теорем о площадях. Особое внимание уделено развитию критического мышления: авторы сравнивают эффективность разных методов, анализируют ошибки. Задачи сопровождаются подробными решениями, контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы. Издание рекомендовано для углублённого изучения геометрии и подготовки к экзаменам.

© "РАДЯНСЬКА ШКОЛА" КИЕВ 1988

Авторство: Э. Г. Готман 3. А. Скопец

Формат: PDF Размер файла: 10.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Аффинная геометрия

Теория: свойства при параллельном проектировании, векторный базис.
Практика: задачи на пропорции, теоремы о площадях, координатный метод.
Контрольные вопросы: аффинные преобразования, условия коллинеарности.

Глава 2. Метрические методы

Основы: расстояния, углы, теорема Пифагора.
Примеры: вычисление медиан, биссектрис, применение поворотов.
Задачи на оптимизацию: наименьшие/наибольшие значения.

Глава 3. Пространственные задачи

Стереометрические аналоги аффинных и метрических задач.
Объёмы и сечения: параллелепипеды, пирамиды.

Приложения

Формулы и обозначения.
Указания к решению сложных задач.

Скачать бесплатный учебник СССР - Задача одна— решения разные (Готман Э. Г., Скопец 3. А.) 1988 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Геометрия без границ: почему одна задача имеет три решения

Вступление
Что общего между теоремой Менелая и векторами? Ответ — в книге «Задача одна — решения разные», где каждая задача раскрывается через призму разных методов.

Аффинные преобразования в действии
Параллельное проектирование помогает «упростить» фигуру. Например, произвольный треугольник можно спроектировать в равносторонний, что упрощает расчёты (пример 2). Авторы объясняют, как это работает в задачах на площади.

Метрика: точность и логика
Метрические задачи требуют аккуратных вычислений. Задача 21 демонстрирует, как медиана делит отрезок MN в отношении, зависящем от параметров m и n. Здесь ключевую роль играют леммы о площадях.

Стереометрия: выход в пространство
Пространственные задачи, например, о пересечении диагоналей трапеции (задача 19), решаются через аналоги планиметрических методов. Авторы показывают, как переносить подходы из 2D в 3D.

Итог
Книга не просто учит геометрии — она развивает мышление, необходимое для решения реальных проблем. От задач с ответами до открытых вопросов — здесь есть всё для роста.