СЕРИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РУКОВОДСТВ К УЧЕБНО-НАГЛЯДНЫМ ПОСОБИЯМ

Для лучшей видимости бруски и кубики откладываются при решении примеров на палочку. Последняя представляет собою планку длиной в 100 см и шириной в 10 см. В концах планки просверлены отверстия, через которые продергивается шнур для подвешивания полочки к классной доске (рис. 2).

При изучении чисел в пределе 20 и действий над ними используются бруски и кубики. В этом случае брусок будет обозначать десяток: десять кубиков, составленных вместе, равны по величине бруску. Желательно раскрасить деления, нанесенные на один из брусков, чтобы нагляднее показать соотношение между кубиком и бруском (рис. 3).

На брусках и кубиках можно показать десятичный состав чисел второго десятка; например, число |5 обозначается одним бруском (десяток) и 5 кубиками (пять единиц).

С помощью этих же пособий решаются примеры на сложение и вычитание, например, 12 4-4, 1,6 — 5, 7 4- 8, 16 — 9 и т. д. Чтобы решить первый пример, ученик сначала составляет из бруска и двух кубиков число двенадцать. Для этого он ставит брусок на подвесную полочку, а справа от него кладёт 2 кубика. Потом берет еще 4 кубика и кладет их на полочку рядом с 2 кубиками. Результат он прочитывает. Работа над этим примером заканчивается тем, что учитель объясняет прием прибавления к двухзначному числу однозначного.

При решении третьего примера ученик ставит столбиком 7 кубиков, набирает еще 8 кубиков, из них три ставит на столбик, называет полученное число кубиков, рядом с этим столбиком он кладет остальные пять кубиков. Целесообразно требовать от учащихся, чтобы они столбик из 10 кубиков заменяли бруском.

Решение последнего примера проводится на кубиках так: на подвесную полочку ученик ставит для обозначения, уменьшаемого брусок и 6 кубиков, называет десятичный состав числа 16, а также число, которое требуется отнять от 16: от шестнадцати кубиков отнимаем 6 кубиков, называет полученный остаток (десять); снимает брусок и вместо него ставит столбик, составленный из 10 кубиков; со столбика снимает 3 кубика и называет остаток (7 кубиков). На первых порах вполне возможно заменять брусок столбиком из 10 кубиков: это облегчит процесс выполнения вычитания.

Бруски и кубики могут быть использованы и при изучении нумерации в пределе 100: из них можно составлять любые двухзначные числа, например,: 36, 48, 70, 90; разбивать числа на десятичные группы; например, число 54 состоит из 5 десятков и четырех единиц, дополнять данные числа, например: 49 до следующего десятка (до 50), до сотни, например, дополнить 96 до 100.

На брусках и кубиках могут решаться примеры на сложение и вычитание двухзначных чисел, например: 28 + 16, 51 —17, 63 + 27, 90 — 36 и т. д. Чтобы решить первый пример, учащийся ставит на подвесной полочке два бруска и рядом с ними кладет 8 кубиков, называет число, представленное на полочке, разбивает его на десятичные группы (два' десятка и 8 единиц); берет в руки один брусок и 6 кубиков и на полочке справа от первой группы кубиков ставит один брусок и 6 кубиков, называет полученный результат сложения (44) и рассказывает процесс его выполнения на кубиках (к 28 сначала прибавил 10, получил 38, к полученному числу прибавил 6 и получил 44).

Решение примеров на сложение с помощью кубиков можно произвести и иначе: ученик прикладывает брусок к 2 брускам, а 6 кубиков к 8 кубикам, и говорит, что при сложении 20 и 10 получим 30, а при сложении 8 и 6 получим 14, а всего получим 44. При решении примера 51 —17 ученик ставит на подвесную полочку 5 брусков и один кубик, потом снимает один брусок и называет остаток (41), далее один брусок заменяет 10 кубиками и от 11 кубиков отнимает 7 кубиков и называет остаток (34). Заканчивается работа тем, что ученик объясняет процесс выполнения вычитания чисел в данном примере. При решении же примера 90 — 36 ученик ставит на подвесную полочку 9 брусков, от них отнимает 3 бруска, называет остаток (6 десятков или шестьдесят), один брусок заменяет 10 кубиками и от них отнимает 6 кубиков, остаток называет (пятьдесят четыре). В заключение он объясняет процесс выполнения вычитания.

Кубики могут быть использованы и в подготовительных упражнениях к изучению таблицы умножения: на них проводится присчитывание по 2, 5, 4, 3, 8, 6, 9 и 7, например, два, четыре, шесть и т. д., групповой счет, например, ученик откладывает две тройки кубиков и говорит, что в двух тройках шесть кубиков. При групповом счете кубики складываются или в виде столбиков, или в виде слоев (рис. 4).

Кубиками можно пользоваться при составлении таблицы умножения того или иного однозначного 4

числа. Так при составлении таблицы умножения на 6 учитель предлагает ученикам взять по шести один раз. Учащиеся отвечают, что в результате получится шесть. После этого учитель пишет на классной доске 6х 1 = 6. Далее учащийся берет по шести два раза, называет результат, а учитель записывает 6x2=12. В таком виде продолжается работа и над другими случаями таблицы умножения.

Набор кубиков может быть использован также и при изучении табличного деления. Так, при делении 24 на 4 равных части ученик отсчитывает 24 кубика и из них составляет 4 равных по величине столбика. В каждом столбике будет по 6 кубиков. При делении же 24 по 4 ученик из отобранных 24 кубиков составляет столбики по 4 кубика в каждом. Таких столбиков окажется шесть.

Работой на кубиках и брусках можно иллюстрировать решение примеров на внетабличное умножение и деление. Так, учитель записывает на классной доске пример 12x5 и предлагает его решить на брусках и кубиках. Ученик из бруска и двух кубиков составляет число 12, разбивает его на десятичные группы (один десяток и две единицы), берет по одному бруску 5 раз и столько же раз берет по два кубика, полученное число прочитывает (шестьдесят), а потом устно излагает прием умножения числа 12 на 5.

Решение примера на вне табличное деление, например, 48 : 4, может быть проведено в таком порядке: ученик из 4 брусков и 8 кубиков составляет число 48, потом он делит на 4 равных части сначала 4 бруска, а потом 8 кубиков. В результате получится 12. Упражнения в делении, выполняемые на брусках и кубиках, должны сопровождаться пояснениями ученика.

Использование набора арифметического ящика при изучении чисел в пределе 1 000 и действии над ними ограничивается лишь числами от 100 до 300. Большая пластина может служить иллюстрацией новой счетной единицы — сотни Сопоставляя кубик, брусок и пластину, мы конкретизируем у учащихся представление о соотношении сотни, десятка и единицы. Из пластины, брусков и кубиков можно составлять трехзначные числа, например, 126, 189 и так до 199. На пластинах, брусках и кубиках можно иллюстрировать сложение и вычитание в пределе 300, например, 123 4- 56, 179 — 48. Решая первый пример, ученик ставит на полочку пластину, два бруска и 3 кубика, к ним прибавляет (присоединяет) пять брусков и шесть кубиков. В результате он получит 179.

Набор пластин может быть использован и при изучении долей. Так, накладывая четвертые доли пластины на целую, ученик устанавливает, что в целой пластине четыре четверти. Накладывая разные доли пластины одна на другую, учащийся устанавливает сравнительную величину долей, например, половина крупнее четверти и т. д.

Арифметический ящик может быть использован в занятиях по геометрии. В 4 классе кубики используются в качестве наглядных пособий при изучении куба (грани, ребра и вершины). С этой же целью используется брусок при изучении параллелепипеда.

Набор арифметического ящика позволяет достаточно полно провести упражнения в непосредственном измерении объемов. Из кубиков могут быть построены кубы и параллелепипеды, объем которых определяется путем подсчета количества кубиков в одном слое и числа слоев в составленной модели. Так, если куб будет составлен из 3 слоев по 9 кубиков в 6 каждом, то его объем будет равен 27 кубикам. Упражнения в непосредственном измерении объемов куба и параллелепипеда желательно проводить применительно к таблице Г. А. Сталькова — Измерение объемов, 4 изд. (Учпедгиз, 1936 г.).

3. РЕМОНТ И ХРАНЕНИЕ ЯЩИКА

В случае потери той или иной части ящика последняя изготовляется столяром. После каждого урока содержимое ящика укладывается в определенном порядке. Сначала кладутся пластины, потом бруски и наконец кубики. При работе ящик приносится в класс и из него отбирается то, что нужно для данного урока. Ящик убирается в шкаф.