Начала стереометрии ДЛЯ 10 КЛАССА 1982 год скачать Советский учебник
Старые учебники СССР
Назначение: Библиотека учителя математики
Авторство: Александр Даниловил Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжи
Формат: DjVu, Размер файла: 7.04 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава VI. Координаты и векторы
§ 36. Прямоугольные координаты…4
§ 37. Метод координат…8
§ 38. Направленные отрезки. Направление…19
§ 39. Векторы 23
§ 40. Сложение векторов…27
§ 41. Разложение вектора на составляющие…32
§ 42. Умножение вектора на число…40
Глава VII. Углы. Скалярное произведение
§ 43. Угол между векторами и прямыми…44
§ 44. Скалярное произведение…49
§ 45. Угол между прямой и плоскостью…55
{spoiler=Смотреть оглавление полностью......}
{/spoilers}
Скачать учебник СССР - Начала стереометрии ДЛЯ 10 КЛАССА 1982 года
Скачать...
{spoiler=См. Отрывок из учебника........}
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вторая часть книги, соответствующая курсу X класса, состоит из четырех разделов: «Координаты и векторы», «Углы. Скалярное произведение», «Перемещения», «Длина, площадь, объем». Материал главы VI «Координаты и векторы» авторы рассматривают как повторение в двух планах. Во-первых, прямоугольные координаты и векторы уже изучались в курсе восьмилетней школы, и в стереометрии рассматриваются вопросы, во многом аналогичные тем, что изучались в планиметрии. Во-вторых, при изучении координатной системы в пространстве и линейных операциях с векторами повторяется весь материал о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, важнейшей темы IX класса.
Как уже говорилось в предисловии ко всей книге, тема «Векторы» излагается, включая скалярное произведение, геометрически, с исходным более наглядным представлением о векторе, чем о параллельном переносе, но в логическом согласии с ним. Векторы используются затем при определении углов между прямыми и плоскостями в главе VII.
Перемещения изучаются в главе VIII более подробно, чем в других школьных курсах геометрии. Эта глава состоит из двух частей: § 47 — 52 содержат программный материал, а § 53 — 55 — дополнительный. Но этот дополнительный материал придает теме «Перемещения» завершенность, так как дает возможность сформулировать основные классификационные теоремы о перемещениях в пространстве, которые показывают, что никаких других перемещений, кроме рассмотренных в § 49 — 53 переносов, симметрий и т. д., нет.
По аналогичной причине — дать завершенность рассматриваемому вопросу об измерении геометрических величин — включен в главу IX «Длина, площадь, объем» § 60 «Длина кривой». Остальные параграфы этой главы содержат лишь программный материал, изложенный с применением интегрального исчисления.
Завершается книга историческим очерком, составляющим главу X.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Антипризма 98 Вектор 24
— нулевой (нуль-вектор) 24 — , параллельный плоскости 26 — , — прямой 26
— перпендикулярный плоскости 26 — , — прямой 26
векторы параллельные (коллинеарные) 26
— перпендикулярные 26
— , противоположно направленные 26
— сонаправленные 26 величина векторная 24
— двугранного угла 59
— скалярная 24 винт левый 94
— правый 94 винтовая линия 135
— симметрия 104 винтовое перемещение 93
Грань двугранного угла 59 группа симметрии фигуры 103
Двугранный угол 59 длина кривой 134 Зеркальная симметрия 83 зеркальный поворот 97 Композиция отображений 66 координатная сеть 15 координаты 4
— полярные 13
— прямоугольные (декартовы) 4
— сферические 14
— цилиндрические 14
Линейный угол двугранного угла 60
Многогранник, описанный вокруг тела 137
Направление 22 направленный отрезок 19
Объем конуса 122
— пирамиды 122
— призмы 122
— простой фигуры 113
— прямого цилиндра 115
— тела вращения 124
— шара 123
описанный многогранник 137 осевая симметрия в пространстве 93 оси координат 5
ось зеркальной симметрии фигуры порядка п 104
— поворота 90
— симметрии фигуры порядка п 104
— фигуры 92
отображение 65
— взаимно однозначное 65
— обратимое 66
— тождественное 66 отображения взаимно обратные 66 отражение в плоскости 83
Параллельный перенос 75 перемещение второго рода 110
— первого рода 110
— фигуры 66 плоскость симметрии 84
площадь боковой поверхности конуса вращения 140
------------ усеченного 140
--------- цилиндра 140
— поверхности 137
— простой фигуры 112
— сферы 138 подобие 69
поворот фигуры вокруг прямой 90 преобразование симметрии 103 простая фигура 112
Равные фигуры 67 разность векторов 30 ребро двугранного угла 59
Симметрия винтовая 104
— зеркальная 83
— переносная 104
— фигуры 101
— центральная 79 система координат 4 скаляр 24
скалярное произведение векторов 49 скалярный квадрат вектора 50 скользящее отражение 86 сонаправленные направленные отрезки 20
составляющие вектора 33 стерадиан 139 сумма векторов 28
Угол между векторами 44
лучами 46
плоскостями 60
полуплоскостями 60
прямой и плоскостью 56
— — прямыми 46
— поворота 90
умножение вектора на число 40 уравнение плоскости И
— сферы 8
— фигуры 10
Фигура вращения 124 Элементы симметрии 103
{/spoilers}