Алиса в стране смекалки (Смаллиан) 1987 год

Скачать Советский учебник

Внеклассная работа по математике (Сефибеков) 1988

Назначение: Книга для учителя. Из опыта работы.

Автор книги — сельский учитель из Дагестанской АССР, работающий в школе более двадцати лет. За это время всесторонне раскрылось его педагогическое дарование. Большое внимание уделяет Сефибек Рамазанович повышению эффективности обучения математике, постоянно совершенствуя его формы и методы. Каждый его урок — оригинальная методическая на-ходка. Индивидуальный подход к учащимся обеспечивает глубокие и проч-ные знания.

Сефибек Рамазанович охотно делится своим опытом с учителями района и республики, более пятнадцати лет руководит секцией учителей математики и физики в школе. Он автор многих статей, периодически публикуемых на страницах журналов «Квант» и «Математика в школе».

© "Просвещение" Москва 1988

Авторство: Сефибеков Сефибек Рамазанович

Формат: PDF Размер файла: 5.27 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 4

Вычисление биссектрис треугольника.5

Доказательство геометрических неравенств 6

Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин.. . .12

Установление выпуклости фигур на плоскости координатным методом..17

О приложении одной геометрической задачи 19

Математические софизмы 9 , 21

Координатный метод решения геометрических задач 23

Решение задач различными способами 26

К решению трансцендентных уравнений 39

Составление одного алгоритма с помощью аналогии 32

К построению графиков функций двух видов 34

Построение графиков функций, содержащих знаки модулей 36

К построению графиков функций вида у = ахп-[-Ьхп~г-\~ ... 38

Приближенное решение алгебраических уравнений 39

Признак делимости на натуральное число 43

Иррациональные неравенства и системы неравенств 45

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

О методе неопределенных коэффициентов 48

Упрощение выражений, содержащих радикалы 53

Геометрические преобразования и площадь криволинейной трапеции ...56

Интеграл и длина окружности.59

Интеграл и площадь поверхности 61

Последовательности m-го порядка 64

Вычисление сумм 67

Алгебра помогает геометрии —

Ответы, указания, решения 69

Скачать бесплатный учебник СССР - Внеклассная работа по математике (Сефибеков) 1988 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ....

ПРЕДИСЛОВИЕ

Одно из главных направлений реформы общеобразовательной и профессиональной школы—повысить качество образования и воспитания учащихся. Наряду с уроком—основной формой учебного процесса— в старших классах школ все большее значение приобретает внеклассная работа по математике. Способствуя глубокому и прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, внеклассная работа развивает интерес к изучению математики и творческие способности школьников.

Предлагаемый материал—это некоторые избранные и не связанные между собой вопросы математики средней школы. Поэтому его изложение в пособии носит эпизодический характер. Основное назначение пособия—дать в руки учителя конкретный практический материал для проведения кружковых занятий. Большое место отводится решению задач, так как уровень математической подготовки во многом определяется глубиной навыков их решения. Автор не ставил своей целью рассмотрение методических и организационных вопросов. Предлагаемые вопросы автор раскрывает на «заданном» материале.

Ко всем задачам приводятся исчерпывающие решения, как правило нестандартные, которые могут рассматриваться как небольшие самостоятельные исследования. Следует иметь в виду, что не каждое приведенное решение является бесспорным—учитель может найти и другое решение, возможно краткое и изящное.

Пособие состоит из отдельных параграфов. Содержание каждого параграфа можно рассматривать как материал одного занятия кружка. В книге учитель может найти материал курса средней школы (для углубленного его изучения), близко примыкающий к нему (вопросы курса математического анализа, высшей алгебры, геометрии), а также вопросы, имеющие чисто прикладную направленность.

Книга поможет учителю в отборе содержания и проведении внеклассных занятий по математике в старших классах.

ШКОЛЬНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ УГОЛОК

Создание школьного математического уголка—залог успешной работы кружка. В его оформлении регулярно должны участвовать все члены математического кружка. В нем могут быть выставки тетрадей, наглядных пособий, сборники самостоятельно составленных учащимися задач, математические пособия. Здесь же помещается красочно оформленный стенд с различными упражнениями и задачами по каждой параллели для самостоятельного их решения. Название его должно быть привлекательным, например «Юный математик», «Знание—сила», «Думай—сделаешь много».

Хорошо организованный математический уголок дает возможность всем желающим получать в промежутках между занятиями кружка дополнительно задания. За выполнение каждого задания определяется число очков (оно указывается в задании); устанавливается срок, на который дается задание.

Свои решения учащиеся опускают в ящик для ответов, находящийся в уголке. Учитель проверяет их результаты, фамилии учащихся и набранные ими очки заносит в таблицу, находящуюся на стенде. Здесь же регулярно помещаются решения задач, причем отмечаются наиболее рациональные—за них число очков повышается. Обсуждение решений проводится на занятиях математического кружка.

Одновременно для одного класса можно предлагать не более четырех заданий. Материал должен быть повышенной трудности, по доступным для учащихся и не выходить за рамки программы. Желательно, чтобы задания были взаимосвязаны друг с другом.

Приведем пример одного из заданий для учащихся X класса.

1.Из множества треугольников данного периметра Р выделите тот, для которого сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, минимальна (3 очка).

2.Применяя координатный метод, докажите теорему косинусов (1 очко).

3.Докажите двумя способами, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон:

а)с помощью теоремы Пифагора;

б)координатным методом (2 очка).

4.Докажите, что в треугольнике

где Р—периметр, а та, ть и тс—длины его медиан (4 очка).

4

Такая работа в математическом уголке позволяет привлечь к занятиям кружка большое число учащихся.

ВЫЧИСЛЕНИЕ БИССЕКТРИС ТРЕУГОЛЬНИКА

В курсе геометрии VI — X классов выводятся формулы, выражающие длины высот и медиан треугольника через длины его сторон. При рассмотрении этого материала естественно возникает вопрос: «Нет ли аналогичных формул для вычисления биссектрис треугольника?» С этими формулами полезно познакомить учащихся на кружковом занятии после изучения в курсе алгебры и начал анализа темы «Тригонометрические функции числового аргумента».

При выводе формул для вычисления длин биссектрис треугольника и в дальнейшем будем пользоваться так называемым приемом «двойного определения площади»: площадь некоторой фигуры выражается через данные и искомые величины двумя различными способами и полученные выражения приравниваются. Из полученного уравнения нередко удается либо найти искомую величину, либо вывести требуемую зависимость между величинами.

5.В треугольнике АВС даны стороны а, b и с. Найдите его биссектрисы 1а, 1Ь и 1С.

Решение этой задачи опирается на две следующие леммы:

Лемма 1. Для треугольника ЛВС (рис. 1) справедливо равенство

Скачать Советский учебник

 

Алиса в стране смекалки (Смаллиан) 1987

Назначение: Рассчитана на любителей занимательной математики. 

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, построена на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла и содержит около ста логических задач-головоломок, парадоксов и курьезов.

"Мир" Москва 1987 

Редакция научно-популярной и научно-фантастической литературы

Авторство: Рэймонд Меррилл Смаллиан, Рисунки Г. Фиттинга

Формат: PDF  Размер файла: 9.32 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление

От переводчика 5

Предисловие 8

Введение 12

ЧАСТЬ I. ЗАДАЧИ ИЗ СТРАНЫ ЧУДЕС

Глава 1. Какая из Алис? 13

Глава 2. Кто украл крендели? 17

Глава 3. Кто не в своем уме? 29

Глава 4. Грифон и Черепаха Квази 37

Глава 5. О чем рассказал Король Червей 58

ЧАСТЬ II. ЗАЗЕРКАЛЬНАЯ ЛОГИКА

Глава 6. Двенадцатый вопрос 69

Глава 7. Траляля или Труляля? 77

Глава 8. И это самое прекрасное в ней! 86

Глава 9. Что не мог точно вспомнить Белый Рыцарь 102

Глава 10. Зазеркальная логика 115

Глава 11. Теория Черного Короля 128

Глава 12. Какая Алиса? 133

РЕШЕНИЯ

Глава I 137

Глава 2 139

Глава 3    143

181

 

Скачать бесплатный учебник СССР - Алиса в стране смекалки (Смаллиан) 1987 года

СКАЧАТЬ PDF

📜  ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ....
От переводчика
Встреча с каждой новой книгой Рэймонда М. Смаллиана всегда приятная неожиданность. Те, кто впервые знакомится с его творчеством, с радостным изумлением открывают для себя новый мир, населенный подчас необычными персонажами,— мир, в котором, несмотря на кажущуюся парадоксальность и противоречия здравому смыслу, царят непреложные законы логики (не всегда и не во всем обычной). Тех, кто знает предыдущие популярные книги Смаллиана, неизменно восхищает неистощимая изобретательность автора, который с нескрываемым удовольствием облекает в карнавальные одежды такую серьезную область науки, как математическая логика.
Как всякий подлинный новатор Смаллиан расширяет границы и обогащает возможности занимательного жанра, к которому принадлежат его популярные книги. (Литературные привязанности профессора Смаллиана неразрывно связаны с его научной деятельностью: он один из признанных специалистов по математической логике.) Гротеск и буффонада в сочетании с нежными, «акварельными» тонами, безукоризненное чувство стиля и блестящая остросюжетная фабула, искрометный юмор и подкупающая искренность, виртуозное владение научным материалом создают тот уникальный сплав качеств, которые отличают неповторимую смаллиановскую манеру письма и делают ее столь привлека-тельной для читателей.
Предлагаемая книга — третье популярное произведение Смаллиана, издаваемое в русском переводе. Любителям занимательной математики хорошо известны две предыдущие его книги: «Как же называется эта книга?» (М.: Мир, 1981) и «Принцесса или тигр?» (М.: Мир, 1985).
5
В США выход «Алисы в Стране Смекалки» был приурочен к 150-летию со дня рождения Льюиса Кэрролла, с которым Смаллиана сближает не только любовь к логике, но и пристрастие к «лепым нелепицам»—нонсенсу, особому направлению в английской литературе, основоположником которого по праву считается Эдвард Лир.
Две небольшие сказки об Алисе — «Приключения Алисы в Стране Чудес» (1865 г.) и «Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье» (1871 г.), написанные скромным преподавателем математики из колледжа Крайст-Черч в Оксфорде, «с годами не только не устаревают, но открывают все новым и новым поколениям читателей различные уровни своего содержания, приглашая их к новым и новым «подстановкам». «Алиса» живет («живее некуда!» — как сказал о ней один из кэрролловских героев), завораживая своим очищающим смехом, глубиной мысли, осмысленностью своих «бессмыслиц»  . Не иссякает поток научных исследований, посвященных литературоведческим, языковым, семантическим, информационным, логическим, философским аспектам творчества Льюиса Кэрролла.
Сказки Льюиса Кэрролла об Алисе, выдержавшие более сотни изданий на различных языках мира, неоднократно переводились и издавались на русском языке. Русская кэрроллиана не только обширна, но и уникальна. «Соня в Царстве Дива», вышедшая в анонимном переводе еще в 1879 г., была едва ли не первым переводом сказки Кэрролла на иностранный язык. Только в современной русской кэрроллиане «Алиса» представлена широким спектром работ от пересказа для детей Бориса Заходера (Кэрролл Л. Алиса в Стране Чудес.— М.: Детская литература, 1974) до строгого академического перевода Н. М. Демуровой с комментариями Мартина Гарднера (Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье: Серия «Литературные памятники».— М.: Наука, 1978) и публикаций в детском физико-математическом журнале «Квант», сопровождаемых задачами-комментариями, выдержанными в истинно кэрролловском духе.
Ныне богатая и разнообразная отечественная кэр- роллиана пополняется еще одним изданием. «Алиса в Стране Смекалки» — не комментарий современного логика по поводу того или иного места в знаменитых сказках об Алисе, а тонкая стилизация, сохраняющая драматургию подлинника, которая воспроизводит тонкую вязь кэрролловского повествования, наполняя его новым содержанием. Прочтите книгу Смаллиана, и вы убедитесь в этом.
Ю. Данилов 
Предисловие
Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задач- головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.
Первая книга головоломок Рэя Смаллиана (я называю его просто Рэем потому, что мы старые друзья) вышла под названием «Как же называется эта книга?»   В ней читателя ожидала встреча с рыцарями (всегда говорящими только правду) и лжецами (всегда изрекающими только ложь), а также с такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, граф Дракула Задунайский, Алиса и другие обитатели Страны Чудес Льюиса Кэрролла. Разумеется, читатели, взявшие на себя труд перерешать все логические задачи, собранные в книге Смаллиана, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ожидала великолепнейшая награда — возможность ра-зобраться в движущих пружинах доказательства знаменитой теоремы Курта Гёделя, ставшей одним из величайших достижений современной математики.
В первой коллекции оригинальных задач Рэя на шахматные темы «Из рассказов о Шерлоке Холмсе» каждая задача была стилизована под рассказ о Холмсе и докторе Ватсоне. Истории Смаллиана настолько точно воспроизводят самый дух конан-дойлевских рассказов, что поклонники Шерлока Холмса, которые никогда в жизни не сыграли ни одной шахматной партии, с удовольствием прочтут книгу Смаллиана ради одних лишь диалогов. Во второй коллекции задач на шахматные темы «Истории из ,,Тысячи и одной ночи“» все задачи-новеллы великолепно пародируют сказки Шахразады.
В книге, которую вы держите сейчас в руках, Алиса и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок из Зазеркалья, которые доставят истинным любителям творчества Кэрролла ничуть не меньшее удовольствие, чем первая книга шахматных задач Смаллиана членам клуба на Бейкер- стрит. Рэю снова сопутствовал успех. Действующие лица его новой книги говорят и ведут себя так же, как их кэрролловские прототипы. Более того, вся книга пронизана чисто кэрролловской игрой слов, в ней масса логических и металогических задач, глубоких философских парадоксов. В мире нонсенса Льюиса Кэрролла жили две Алисы: вымышленная и реальная—девочка Алиса Лидделл, с которой дружил Кэрролл. В мире нонсенса Рэя Смаллиана также живут две Алисы: реальная девочка, с которой дружит Рэй, и воображаемая Алиса из его книги «Как же называется эта книга?». Они обе, несомненно, понравились бы Кэрроллу. Он пришел бы в восторг от придуманной Рэем зазеркальной обертки, которая разворачивается только тогда, когда вы пытаетесь завернуть в нее что нибудь, и тысячи других не менее забавных выдумок, до которых непременно додумался бы Кэрролл, если бы он мог выдумать Рэймонда Смаллиана.
Как всегда в книгах Рэя, любопытные метафизические вопросы поражают своей неожиданностью. Например, когда Шалтай-Болтай говорит Алисе, что та должна думать обо всем, Алиса резонно замечает, что думать обо всем невозможно.
— Я никогда не говорил, что ты могла бы думать обо всем,— возражает Шалтай-Болтай.—Я сказал лишь, что ты должна думать.
— А разве имеет смысл говорить, что я должна сделать то, чего я никак не могу?
— Это интересная проблема из философии морали,— отвечает Шалтай-Болтай,— но она завела бы нас слишком далеко.
Проблема действительно интересная: Рэй умалчива-
9 ет о том, что Шалтай-Болтай затронул знаменитую проблему, известную под названием парадокса Хинтик- ки (в честь одного из видных представителей нового философского направления «конкурирующих миров» — финского философа Яако Хинтикка). Уместно ли считать морально предосудительным то, что человек не в состоянии сделать? Хинтикка приводит весьма развернутую аргументацию, призванную показать, что пытаться делать невозможное «плохо». Столь странному на первый взгляд вопросу, относящемуся к разделу модальной логики, который называется деонтической логикой, посвящена обширная литература. От Кэрролла нам известно, что Шалтай-Болтай знает толк в классической логике и семантике. Теперь мы узнаем от Рэя, что Шалтай-Болтай основательно разбирается и в модальной логике!
Страницей или двумя дальше Шалтай-Болтай ставит Алису в тупик замечательным — в одну фразу! — вариантом другого знаменитого парадокса, известного под названиями «яйцо — сюрприз» или «казнь врасплох» (вы сможете прочитать о нем в гл. 8 книги: Гарднер М. Математические досуги.— М.: Мир, 1972, с. 95—109). Шалтай-Болтай не уверен в том, можно ли считать истинным парадоксом предложенный им краткий вариант «казни врасплох», и вы, поняв, в чем суть этого парадокса, разделите сомнения Шалтая-Болтая. А это, как восклицает Шалтай-Болтай, самое прекрасное в нем (то есть в парадоксе).
В главе о Белом Рыцаре   Кэрролл рассказывает нам: «Из всех чудес, которые видела Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, яснее всего она запомнила это. Многие годы спустя сцена эта так и стояла перед ней, словно все это случилось только вчера...»
Рэй не забыл этого. «Из всех приключений с задачами, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье,— начинает он гл. 9,— те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти увлекательные и необычные задачи». Можно побиться с кем угодно об заклад, что подлинно кэрролловский Белый Рыцарь, в очередной раз свалившись с седла, приземлился прямо на страницы книги Рэя.
В конце «Алисы в Зазеркалье» Льюиса Кэрролла Алиса размышляет над тем, чей это был сон. «Понимаешь, Китти, сон этот приснился либо мне, либо Черному Королю. Конечно, он мне снился — но ведь и я ему снилась! Так чей это был сон?»  В последних двух главах своей книги Рэй разворачивает целую вереницу хитроумнейших головоломок вокруг темы сна. Книга заканчивается вопросом, который Черный Король задает Алисе о сне. Вопрос этот столь запутан и глубок, что Рэй по примеру Кэрролла оставляет его без ответа.
Нельзя прочитать эту книгу, как и любую другую из книг Рэя, не возвысившись в своем понимании тайны бытия, не осознав того, сколь трудно отличить истинное от ложного, реальное от нереального. И это — самое прекрасное в книгах Рэя. Закрывая книгу, вы отчетливо сознаете, что Рэй продемонстрировал вам лишь малую толику тех фантастических поистине головоломных трюков, которые он, как фокусник, прячет у себя в рукаве. Устами Герцогини Рэй говорит нам: «Разве это сложные задачи? Да если бы я захотела, то могла бы рассказать вам такие задачи, по сравнению с которыми эти просто чепуха!»
Мартин Гарднер Хендерсонвилль Северная Каролина 
Введение
Подобно «Алисе в Стране Чудес» и «Алисе в Зазеркалье», эта книга предназначается для читателей всех возрастов. Я отнюдь не хочу сказать этим, будто вся книга интересна для любого возраста, но надеюсь, что каждый найдет в ней что-нибудь интересное для себя. Например, чрезвычайно элементарные задачки из гл. 4 особенно хороши для самых юных читателей, еще не приступивших к изучению алгебры (впрочем, как мудро заметил Грифон, алгебра для таких задач совсем не нужна). На противоположном конце шкалы находятся весьма хитроумные задачи из гл. 5 и 9. Они привлекут внимание и знатоков, и начинающих. Особое и необычное положение занимает гл. 10.
В 1982 г. исполняется сто пятьдесят лет со дня рождения Льюиса Кэрролла, которому посвящается эта книга. Думаю, что Кэрроллу особенно понравилась бы глава о Шалтае-Болтае, из которой читатель узнает о парадоксах (одной из излюбленных тем Кэрролла), трактуемых в неподражаемой манере Шалтая-Болтая. Работа над этой главой (равно как и над всеми остальными) доставила мне огромное удовольствие. Впрочем, должен признаться, что я испытывал наслаждение при осуществлении от начала и до конца всего замысла воссоздать дух кэрролловских произведений.
Выражаю свою искреннюю благодарность Гриру Фиттингу за его великолепные иллюстрации, Марии Гуарнашелли за превосходную редакторскую работу и Айверу Керну, взявшему на себя труд тщательно просмотреть всю рукопись и высказавшему множество ценных замечаний.
Рэймонд Смаллиан Элка-Парк, штат Нью-Йорк
1 января 1982 г.
12
Часть первая
ЗАДАЧИ ИЗ СТРАНЫ ЧУДЕС
Глава 1
Какая из Алис?
Все началось на дне рождения Алисы. Не Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки по имени Алиса. Каким образом в этой истории появилась другая Алиса, вы скоро поймете. Разумеется, на дне рождения были младший брат Алисы Тони, а также ее друзья Майкл, Лиллиан и еще несколько мальчиков и девочек.
После того как было сыграно бессчетное число игр и показаны все фокусы, ребятам захотелось послушать какие-нибудь логические задачи-головоломки.
— Могу предложить вам одну интересную задачу,— сказал я.— Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.
— А как их зовут?
— Одного из близнецов зовут Джон,—сообщил я.
— Не очень-то редкое имя! — заявил Тони.— Почти
13 каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном.
Замечание Тони несколько озадачило меня.
— А как зовут другого брата? — спросил Тони.
— Не помню.— признался я.
— А почему вы не помните? — поинтересовался Майкл.
— Не знаю почему,— ответил я,— да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.
— А кто Джон — тот, кто лжет, или его брат? — вмешалась в разговор Лиллиан.
— Хороший вопрос,— одобрительно заметил я,— жаль только, что никто не знает, кто лжет — Джон или его брат.
— Ав чем задача? — спросила Алиса.
— Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: «да» или «нет». Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?
— Всего три слова! — вскричал в изумлении Майкл.
— Совершенно верно,— подтвердил я.— На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.
— Я знаю! — сказал один из гостей Алисы.— Нужно спросить у одного из близнецов: «Твое имя Джон?»
— Ничего не выйдет,— возразил Майкл.— Предположим, что на твой вопрос близнец ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.
— Придумал! — вскочил другой приятель Алисы.— Я бы спросил одного из братьев: «По-твоему, вода мокрая?»
Все принялись обдумывать новый вариант вопроса. Потом Алиса сказала:
— Ничего не получится. Если спрошенный близнец ответит «да», то ты узнаешь, что он говорит правду. Если же он ответит «нет», то ты узнаешь, что он лжет. Но зовут ли его Джоном, останется по-прежнему неизвестным.
— Совершенно верно! — подтвердил я.
— Но зато вы будете знать, лжет он или говорит правду,— вступился за автора вопроса Тони.
— Правильно,— согласился я,— задача поставлена
I4
иначе. Ведь мы должны не установить, кто из братьев лжец, а узнать, кого из них зовут Джоном.
— У меня есть идея! — подал голос один из гостей.— А что, если спросить у одного из близнецов: «Ты говоришь неправду?»
— Бесполезный вопрос! — возмутилась Лиллиан.— Заранее можно сказать, что к кому бы ты ни обратился, говорит ли он всегда только правду или лжет, ответ всегда будет один и тот же: «Нет».
— Почему? — удивился кто-то из гостей.
— Потому,— ответила Лиллиан,— что тот, кто говорит всегда только правду, никогда не лжет и не станет выдавать себя за лжеца, а лжец никогда не признается честно, что он лжец. И в том и в другом случае оба ответят на вопрос одинаково: «Нет!»
— Очень хорошо! — одобрительно кивнул я.
— А какой же вопрос позволит нам узнать, кого из близнецов зовут Джон? — спросил Тони.
— Ав этом-то и состоит задача?
Поразмыслив и поспорив, Алиса и ее гости в конце концов сумели придумать нужный вопрос всего в три слова. Удастся ли вам найти такой вопрос? (Решения этой и всех последующих задач приведены в конце книги в разделе «Решения».)
Когда задача совместными усилиями была решена, Алиса спросила:
— А если бы вместо того чтобы пытаться узнать, кто из близнецов Джон, вы захотели бы установить, лжец ли Джон или кто из близнецов всегда говорит только правду. Можно ли и в этом случае обойтись только одним вопросом?
— Вне всякого сомнения! — ответил я.
— Но на этот раз трех слов уже, наверное, недостаточно?— поинтересовался Тони.
Я задумался, но ненадолго:
— Нет, и на этот раз можно обойтись вопросом всего лишь в три слова.
Удастся ли вам, читатель, найти вопрос в три слова, позволяющий установить, не кто из братьев Джон, а не лжет ли Джон?
После того как именинница и гости уселись за стол с угощением, всем снова захотелось испробовать свои силы в решении логических задач.

Новые публикации по теме - Советское детство

No More Articles

Популярное по теме - Советское детство

No More Articles

Ещё по теме - Советское детство

No More Articles
Яндекс.Метрика